2.2空间向量及其运算（第1课时）高二数学（湘教版2019选择性必修第二册）.pptxVIP

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2025-11-19 发布于广东
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2.2空间向量及其运算（第1课时）高二数学（湘教版2019选择性必修第二册）.pptx

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;;复习-平面向量的有关概念;思考我们应该如何定义空间中的向量呢？;1.定义：在平面中，把既有大小又有方向的量称为向量。;;平面向量特殊向量及表示;空间向量的有关概念;例1如图，在方体ABCD-ABCD中：

（1）向量DC，AB，DC与向量AB相等吗？

（2）向量CD，CD，BA与向量AB相等吗？;;我们知道平面向量求和采用三角形法则和平行四边形法则，

那么能否继续利用三角形法则和平行四边形法则对空间向量求和呢？;如图，对于空间任意两个向量a，b，作OA=a，OB=b，AC=b，则;对于空间三个或更多的向量的求和，虽然不一定能同时将这些向量都用同一个平面上的有向线段来表示，但与平面内多个向量的加法类似，可将它们依次用首尾相接的折线来表示，从而得到它们的和．;空间向量的加法运算律：;例2如图，已知平行六面体ABCD-ABCD中，化简下列各式：

;;当λ0时，λa与a方向相同；;;空间向量与实数的乘法满足如下运算律：;特别注意：零向量的方向可以任取，又0=0a，则0是任意向量a的0倍，因此零向量与任意向量共线．;例3如图，已知平行六面体ABCD-ABCD中，点M在线段AB上，且，

点N在线段AC上，且．

求证：M，N，D三点在一条直线上．;;;;空间向量的相关概念：

空间中既有大小又有方向的量称为空间向量．;空间向量的加减法运算：

三角形法则和平行四边形法则．;向量的数乘：

实数λ与向量a的积是一个向量，记作λa，;