2025年甘肃省兰州市中考数学第三次模拟考试卷.docVIP

2025年甘肃省兰州市中考数学第三次模拟考试卷

一、单选题

(★)1.如图，三级台阶，每一级的长、宽、高分别为8dm、3dm、2dm．A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（）

A．15dm

B．17dm

C．20dm

D．25dm

(★)2.“燕山雪花大如磨，片片吹落轩辕台”，这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有左右．将用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.在研究百以内的整数时，老师先将个圆片分别放在个位和十位组成个不同的数和，再将个圆片分别放在个位和十位组成个不同的数和．按照这个规律，如果老师现在有个圆片分别放在个位和十位会组成()个不同的数．

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图是半径为的的直径，，，则的长为（）

A．

B．3cm

C．

D．9cm

(★★)5.若双曲线在第一、三象限，那么关于的方程的根的情况为（）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根

D．条件不足，无法判断

(★★)6.要得到函数y＝2x＋1的图象，只需将函数y＝2x－1的图象（）

A．向右平移1个单位

B．向右平移2个单位

C．向左平移1个单位

D．向左平移2个单位

(★★★)7.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知抛物线与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），当时，点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为（）

A．﹣3

B．1

C．5

D．8

(★★★)9.下列运算正确的是（）

A．（﹣x﹣1）（x﹣1）＝1﹣x2

B．（x﹣2）2＝x2﹣4

C．（﹣2a2）3＝﹣8a8

D．（a＋2b）2＝a2＋4ab＋2b2

(★★★)10.计算（﹣3a3）2的结果是（）

A．﹣3a6

B．3a6

C．﹣9a6

D．9a6

(★★★)11.如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1．若点A，B，C都在格点上，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)12.如图，已知扇形AOB的圆心角为120°，点C是半径OA上一点，点D是上一点．将扇形AOB沿CD对折，使得折叠后的图形恰好与半径OB相切于点E．若∠OCD＝45°，OC＝+1，则扇形AOB的半径长是（）

A．2+

B．2+

C．2

D．

二、填空题

(★★)13.分解因式：______．

(★★)14.已知a+b=1，ab=108，则a2b+ab2的值为________．

(★★)15.如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，BD＝3，若S△ADE＝a，则S四边形DBCE＝_____．

(★★)16.在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是_____．

三、解答题

(★)17.计算：．

(★)18.解不等式组并写出所有整数解

(★)19.计算：．

(★★★)20.初三级一位学生对本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图5①和图5②是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

(1)该班共有多少名学生？

(2)在图5①中将表示“骑车”的部分补充完整．

(3)在扇形统计图中，“步行”部分对应的圆心角的度数是多少？

(4)如果全年级共有300名学生，请你估算全年级骑车上学的学生人数．

(★★)21.如图所示，小河中学九年级数学活动小组选定测量学校前面小河对岸大树的高度，他们在斜坡上处测得大树顶端的仰角是，朝大树方向下坡走6米到达坡底处，在处测得大树顶端的仰角是．若斜坡的坡比，求大树的高度．（结果保留整数，参考数据：，，，）

(★★)22.如图，是的直径，C是上一点，过点