2025年江苏省南通市崇川区第三次中考模拟数学预测卷.docVIP

2025年江苏省南通市崇川区第三次中考模拟数学预测卷

一、单选题

(★)1.的倒数是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.为实现我国年前碳达峰、年前碳中和的目标，清洁能源将发挥重要作用．风能是一种清洁能源，我国陆地上风能储量就有兆瓦，数据用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图，将含角的直角三角板按照图示放置，，若，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.鲁班锁是一种源于中国古代的木工工艺，如图1是一种经典的六柱孔明锁，其中一柱如图2所示，则图2中木块的主视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（）

A．

B．1

C．

D．4

(★★)7.下面的调查方式中，较为合适的是（）

A．了解某市中学生对打篮球运动的喜爱程度，采用普查方式

B．乘飞机前的安检，采用抽样调查方式

C．调查市场上酸奶的质量情况，采用抽样调查方式

D．某LED灯厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式

(★★★)8.如图，，，是正方形网格的格点，连接，，则的值是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.如图，四边形ABCD为平行四边形，，点M为AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与的另一边交于点N．设，的面积为y，能表示y与x之间函数关系的图象是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.弦图是我国古代数学家证明勾股定理时使用的一种精巧的几何图形，最早见于《周髀算经》和三国时期刘徽的《九章算术注》．弦图的基本结构由四个全等的直角三角形和一个中心正方形组成．如下弦图中，四边形和四边形为正方形，点E，F，G，H分别在边上，，连结，分别交于点M，N，．则的长为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.分解因式3x3-12x=________

(★★★)12.若一个多边形内角和与外角和的比为9∶2，则这个多边形的边数是________．

(★★★)13.如图，的周长为20，，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M和N，作直线，交边于点D，连接，则的周长为______．

(★★)14.已知点在一次函数的图象上，当时，，则实数的值可以是_________．（只需写出一个符合条件的实数即可）

(★★)15.如图，坡角的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树，当太阳光线与水平线成角沿斜坡照下时，在斜坡上的树影长为4米，则大树的高为_____米．

(★★★)16.已知关于的分式方程的解是非负数．则的取值范围是______．

(★★★)17.如图，在矩形中，，动点从出发沿射线以的速度运动，同时动点从出发沿射线以的速度运动，为的中点，连接，则的最小值为_______．

(★★★)18.如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点为轴上的一点，将绕点按顺时针旋转至，反比例函数的图象经过点，过作交反比例函数图象于点，若的面积为，则的值为________

三、解答题

(★★★)19.（1）解不等式组

（2）先化简，再求值：，其中．

(★★★★)20.如图①，有一张菱形纸片，，折叠该纸片，使得点A，均与点重合，折痕分别为，，设两条折痕的延长线交于点．

(1)请在图②中将图形补充完整，并求的度数；

(2)四边形是菱形吗？请说明理由．

(★★★)21.如图1，在计数器的十位上画了一颗珠子，个位上画了四颗珠子，则表示数“14”．如图2，在计数器的十位上画了一颗珠子．

(1)如果在这个计数器上再画一颗珠子，则表示的数为属于______事件（填“随机”“必然”或“不可能”）；

(2)如果在这个计数器上再画两颗珠子，用列表法或画树状图法求表示的数为偶数的概率．

(★★★)22.某校举行了“开启智能新时代”人