2025年甘肃省武威市嘉峪关市临夏州中考模拟数学试题2.docVIP

2025年甘肃省武威市嘉峪关市临夏州中考模拟数学试题2

一、单选题

(★★)1.若，，，则下列说法错误的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.目前，我国已成为全球领先的人形机器人生产国．数据显示，2024年中国人形机器人市场规模约为元，到2026年人形机器人市场规模有望是2024年市场规模的4倍，达到元，则的值是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.把直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.正八边形的内角和是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.如图，是半圆的直径，点是弧的中点，若，则等于（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.某学校计划在七年级开设折扇、刺绣、剪纸、陶艺四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图．下列说法正确的是（）

A．参加问卷调查的学生人数为名

B．陶艺课程所对应的扇形圆心角的度数是

C．条形图中的剪纸人数为名

D．若该校七年级一共有名学生，则估计选择刺绣课程的学生有名

(★★)9.如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置，喷头M向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是，则水流喷出的最大高度是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)10.如图，在正方形中，，F是对角线的中点，点G、E分别在、边上运动，且保持，连接、、，在此运动变化的过程中，下列结论：①是等腰直角三角形；②四边形不可能为正方形，③长度的最小值为；④四边形的面积保持不变；⑤面积的最大值为8，其中正确的结论是（）

A．①②③

B．①③④⑤

C．①③④

D．③④⑤

二、填空题

(★★★)11.把分解因式的结果是______．

(★★)12.方程的解为___________.

(★)13.反比例函数的图象在第________象限．

(★★★)14.有一轮船由东向西航行，在处测得西偏北15°有一灯塔P，继续航行20海里后到B处，又测得灯塔P在西偏北30°，如果轮船航向不变，则灯塔与船之间的最近距离是___________海里．

(★★)15.如图，点是线段上的点，点是线段的中点，，，则线段的长是______．

(★★★)16.我国宋朝时期的数学家杨辉曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”．顶层记为第1层，有1颗弹珠；前2层共有3颗弹珠；前3层共有6颗弹珠．往下依次是第4层、第5层……下图中画出了最上面的四层，若用表示前n层的弹珠数，其中，2，3，…，则______．

三、解答题

(★★)17.已知，，求代数式的值．

(★★)18.解不等式组：

(★★★)19.先化简，再求值：，其中．

(★★★)20.下图是由边长为的小正方形组成的网格，的顶点均在格点上．按如下要求利用无刻度的直尺作图（保留痕迹，不写作法）．

(1)图①中，画出的中线；

(2)图②中，在的边上找一点，使得；

(3)图③中，在的边上找一点，连接，使的面积为1．

(★★)21.魔术师刘谦在今年央视春晚中表演的纸牌魔术让我们感受到魔术的神奇，他创造的“奇迹”给我们带来了很多快乐．很多对此感兴趣的学者很快就解开了扑克牌魔术背后的数学秘密．下面请你尝试用数学知识解答下面的问题：把一副普通扑克牌中的4张：黑桃2，红心3，梅花4，黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上．

(1)从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少?

(2)从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张．请用树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽