2025年甘肃省甘南州中考数学练习卷.docVIP

2025年甘肃省甘南州中考数学练习卷

一、单选题

(★)1.如图，数轴上点A所表示的数的相反数是（）

A．9

B．

C．

D．

(★★)2.为打造极具辨识度的城市环保新名片，深圳市清洁能源环卫作业车辆的外观、标识正逐步改为统一标准．下列四个图标是深圳环卫车身上的环保符号，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.西安“不倒翁小姐姐”再次让全国人民领略了大唐的风采，同时催生了众多富有文化特色的文创产品（如图①），图②是从正面看到该不倒翁的形状示意图（设圆心为O）．已知不倒翁的边缘，分别与相切于点A，B．若该圆的半径是，，则的长是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，7，7，这组数据的众数，中位数分别为（）

A．6，7

B．7，6

C．7，7

D．7，8

(★★)5.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.若二次根式有意义，则实数x的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.如图，在中，分别以点B，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点D，E，且点D恰好在边上，直线与交于点F，连接．若，则四边形的面积为（）

A．

B．

C．4

D．8

(★★★)8.如图，与正五边形的两边相切于两点，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为千米/小时，依据题意列方程正确的是【】

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，抛物线y＝ax2+bx+1的顶点在直线y＝kx+1上，对称轴为直线x＝1，有以下四个结论：①ab＜0，②b＜，③a＝﹣k，④当0＜x＜1时，ax+b＞k，其中正确的结论是（）

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．②③④

二、填空题

(★★)11.因式分解：___________．

(★★)12.据网络平台数据，截至4月3日，中国动画电影《哪吒之魔童闹海》（简称《哪吒2》）票房已超过155亿元，也可记为1550000万元，暂列全球影史票房榜前5．将1550000用科学记数法表示为____________．

(★★)13.若点在平面直角坐标系的第二象限内，则x的取值范围是__________．

(★★)14.如图，四边形是的内接四边形，，．若的半径为5，则弧的长为_______．

(★★)15.已知实数a，b，满足，，则的值为______．

(★★)16.若分式的值等于0，则的值为___________．

(★★★)17.如图，矩形纸片，，，点，分别在，上，将纸片沿着折叠，点，分别落在点，处，且点在线段上（可与点，重合）．

（1）如图1，当点与点重合时，________cm；

（2）如图2，当时，________cm．

(★★★)18.如图，是反比例函数的部分图象，矩形交反比例函数于D，E两点．当，，时，则______．

(★★★)19.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为．连接，将绕点逆时针旋转并缩短为的得到线段，将绕点逆时针旋转并缩短为的得到线段，……，以此类推，则点的坐标为________．

三、解答题

(★★)20.（1）计算：；

（2）解不等式组，并将其解集表示在下面的数轴上．

(★★)21.已知，

(1)化简T；

(2)若点在反比例函数的图象上，求T的值．

(★★★)22.某校项目式学习小组以“借助太阳光线测量大楼高度”开展主题活动，他们计划携带测量仪器、标杆、测角仪等工具，确定方法后先画出测量示意图，然后实地进行测量，并得到具体数据，从而计算大楼的高度．如图1是某一次（同一时刻）测量活动场景