5.1从算式到方程（三阶）(学生版)（9月9日新）.docxVIP

新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试5.1从算式到方程（三阶）

第Ⅰ卷

阅卷人

一、选择题

得分

1．（2024七下·鹤壁期末）下列各等式的变形错误的是（）

A．如果a?5=2b?8，那么a=2b?13

B．如果2x?14=

C．如果2a+3=3b?1，那么2a?6=3b?10

D．如果?14

2．（2024九下·哈尔滨模拟）已知m，n为有理数，且m≠0，若关于x的一元一次方程mx?n=0的解恰为x=2m+n，则此方程称为“合并式方程”．例如：3x+9=0，∵x=2×3+?9=?3，且x=?3是方程3x+9=0的解，∴此方程3x+9=0为“合并式方程”．若关于x的一元一次方程6x?n=0是“合并式方程”，则

A．?727 B．?727 C．

3．（2024七下·临汾期中）如图，已知相同物体的质量相等，①中天平保持平衡状态，则②中天平（）

A．能平衡 B．不能平衡，右边比左边低

C．不能平衡，左边比右边低 D．无法确定

4．（2024七下·宜阳期中）若x=2是关于x的一元一次方程mx?n=1的解，则代数式4m?2n的值为（）

A．8 B．6 C．4 D．2

5．（2023七上·开江期末）程大位是我国明朝商人，珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人?若设大和尚有x人，则列出的方程正确的是（）

A．3x+x3=100

C．3x+100?x3=100

6．（2024七下·重庆市期中）对于任意两个实数m，n给出以下两个运算法则：①m+n2=m2+2mn+n2；②m?n2=m2?n2，例如3+m2=32+2?3?m+m2=9+6m+m2

A．0 B．1 C．2 D．3

7．（2023七下·桐柏期末）根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）

A．π×(82

C．π×82x=π×

8．（2024七下·南康期末）洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示，图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出x?y的值应为（）

A．?3 B．3 C．?2 D．2

阅卷人

二、填空题

得分

9．（2017七上·东城期末）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是，第n（n为正整数）个图形中小正方形的个数是（用含n的代数式表示）．

10．（2023七上·铜官期中）如图，将9个数放入“?”内，分别记作a，b，c，d，e，f，m，n，k，若每条边上3个“?”内数字之和相等，即a+b+c=c+d+e=e+f+a=?=d+k+f，则a，c，d，f四个数之间的数量关系是；b，k，e三个数之间的数量关系是．

11．（2020七上·湘潭期末）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱.问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，则根据题意列出方程.

12．（2024七下·淮阳期中）如果x=?2是关于x的方程ax+b=5?2x的解，那么3?4a+2b=．

13．（2023七上·宜城开学考）、、各代表一个数，根据+=50，+=63，+=77，求得=

阅卷人

三、解答题

得分

14．已知5x2﹣5x﹣3=7，利用等式的性质，求x2﹣x的值．

15．根据下列各题的条件，写出仍能成立的等式．

（1）a-b+c=0，两边同加上b．

（2）7x=6x-1，两边同减去6x．

（3）3x-6=6x，两边同除以3．

（4）2a3

（5）4x-1=3x+2，两边同加上-3x+1．

答案解析部分

1．【答案】A

【知识点】等式的基本性质

2．【答案】D

【知识点】估计方程的解

3．【答案】A

【知识点】等式的基本性质

4．【答案】D

【知识点】估计方程的解；求代数式的值-整体代入求值

5．【答案】C

【知识点】根据数量关系列方程

【解析】【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有(100-x)人，由题意得

3x+100?x

故答案为：C.

【分析】设大和尚有x人，则小和尚有(100-x)人，由题意可得大和尚分的馒头为3x，小和尚分的馒头为100?x3

6．【答案】C

【知识点】整式的加减运算；估计方程的解

7．【答案】A

【