5.1.2等式的性质（要点系统练+提升整合练+探究创新练）-2024-2025学年七年级数学上册核心要点同步题型精练（人教版2024新教材）（原卷版）.docxVIP

好题精选·同步精练5.1.2等式的性质

知识点1

知识点1

等式的性质

1．运用等式性质进行的变形，下列正确的是（???）

A．如果，那么 B．如果，那么

C．如果，那么 D．如果，那么

2．已知等式，下列变形不正确的是（）

A． B． C． D．

3．下列等式变形正确的是（）

A．如果，那么 B．如果，那么

C．如果，那么 D．如果，那么

4．下列说法错误的是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

知识点

知识点2

利用等式的性质解方程

5．在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据是等式的哪一条性质以及是怎样变形的．

（1）如果，那么，根据；

（2）如果，那么，根据；

（3）如果，那么，根据；

（4）如果，那么，根据．

6．利用等式的性质解方程．

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

7．下列等式根据等式的变形正确的有（）

①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放（）个〇．

A．1 B．2 C．3 D．4

9．用“□”“△”“○”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示．设a，b，c均为正数，则能正确表示天平从左到右变化过程的等式变形为（?????）

A．如果，那么 B．如果，那么

C．如果，那么 D．如果，那么

10．下列说法正确的有（）

①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则；⑥若，则；⑦若，则．．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

11．由可以得到用x表示y的式子为（???）

A． B． C． D．

12．若实数满足，则代数式的值为（????）．

A．2023 B．2024 C．2025 D．2026

13．下列等式变形：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则．其中一定正确的是（填序号）．

14．有三种不同质量的物体“■”“▲”“●”，其中，同一种物体的质量都相等，将天平的左右托盘中都放上不同个数的物体，下列四个天平中只有一个天平状态不对，则该天平是（）

A． B．

C． D．

15．有个球，其中的球质量相同，另有个球轻了一些，如果能用天平称出来，至少次可以找出这个较轻的球．

16．小明在学习了等式的基本性质后，对等式进行变形，得出“”的错误结论，但他找不到错误原因，聪明的你能帮助他找到原因吗？小明的具体过程如表所示：

将等式变形

两边同时加，得（第①步）

两边同时除以，得（第②步）

(1)第______步等式变形产生错误；

(2)请分析产生错误的原因，写出等式正确变形过程，求出的值．