2026年湖北省初中学业水平考试数学模拟卷（一）（含解析）.docxVIP

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2026年湖北省初中学业水平考试数学模拟卷（一）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在0，1，，中最小的实数是（????）

A．0 B． C．1 D．

2．中国的货币不仅历史悠久而且种类繁多，形成了独具一格的货币文化．以下是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分货币图形，其中是中心对称图形的是（???）

A． B． C． D．

3．下列运算中正确的是（????）

A． B．

C． D．

4．如图，若，则的度数为（???）

A． B． C． D．

5．关于x的一元二次方程的两根之和是（???）

A． B． C． D．

6．下列事件中，是必然事件的是（???）

A．地球绕着太阳转 B．掷一枚骰子，点数为偶数

C．期末考试考满分 D．打开电视，正在播放广告

7．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间有如图所示的反比例函数关系，若配制一副度数小于500度的近视眼镜，则焦距x的取值范围是（????）

A． B． C． D．

8．如图，已知是圆的直径，分别以，为圆心、长为半径作弧，两弧交于点，两点．若长为2，则图中弧的长为（???）

A． B． C． D．.

9．如图，平行四边形在坐标系中的坐标分别为，，，则D点的坐标为（????）

A． B． C． D．

10．某班同学在制作风筝的过程中，需要将一张矩形纸片沿折叠，使点B与对角线的中点O重合，展开后，连接，将矩形纸片沿折叠，点E落在上的点G处.若，则风筝骨架的长为（????）

??

A． B． C． D．9

二、填空题

11．长方形的一边长为x，面积为1，则它的周长等于．

12．“宫商角徵羽”是中国古乐的五个基本音阶，是采用“三分损益法”通过数学方法获得．如图是一款“一起听古音”的音乐玩具，小球从处沿轨道进入相应小洞就可以发出相应的声音．现有一个小球从处进入小洞，则玩具发出“角”声音的概率为．

13．一个弹簧不挂重物时长6cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧总长y(单位：cm)关于所挂物体质量x(单位：kg)的函数图象如图所示，则图中a的值是．

14．计算：．

15．如图①，在正方形中，是对角线上一动点，是上的点，且．设，，已知y与x之间的函数图象如图②所示，点是图象的最低点，那么

（1）；

（2）的值为．

三、解答题

16．计算：．

17．如图，在四边形中，点为对角线上一点，连接，，且，．求证：．

18．如图所示，某数学兴趣小组利用无人机测大楼的高度，无人机在空中点C处，测得点C距地面70米，测得楼底A的俯角为，楼顶C的俯角为，求大楼的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：，，，）．

19．联合国新闻部将中国传统节气“谷雨”这一天定为中文日，以纪念“中华文字始祖”仓颉造字的贡献．某校为加强学生对中文历史发展的学习与了解，彰显中文和中华文化的魅力，举行了“感受中文魅力，弘扬中华文化”的趣味知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（用x表示，百分制）分成四组：；，将所得数据进行收集、整理、描述和分析：

收集数据

七年级20名学生的竞赛成绩是81，86，99，95，89，99，98，82，88，99，80，86，97，84，88，99，99，83，88，100．

八年级20名学生的竞赛成绩在C组中的数据是94，94，91，93，95，91．

整理数据

分析数据

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级

七年级

八年级

平均数

91.5

92

中位数

91.5

m

众数

99

100

应用数据

根据以上信息，解答下列问题：

(1)m的值为，补全频数分布直方图；

(2)若该中学七年级有600人，八年级有400人参加了此次竞赛活动．

①估计参加此次竞赛活动学生获得成绩的平均分为分；

②估计参加此次竞赛活动学生获得优秀（90分以上）成绩的总人数；

(3)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对“中文的历史发展”知识了解得更多？并说明理由（写出一条即可）．

20．将连续的正整数按照图1的方式排成一个“数阵”（“数阵”第一个数字可以任选），随机用一个“工”字形框圈出相应数字．

【初探】如图2，在一个“数阵”中，用“工”字形框圈出任意7个数字，所圈数字分别用a，b，c，d，e，f，g表示．若，求的值；

【猜想与验证】嘉嘉同学猜想，在任意一个“数阵”中，随机用“工”字形框按照图2的记数方式，圈出7个数字a，b，c