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数学苏教七年级下册期末复习质量测试题目A卷解析

一、选择题

1．下列计算正确的是（）

A．（a2）4＝a8 B．a2?a4＝a8

C．（a+b）2＝a2+b2 D．a2+a2＝a4

2．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（）

A．∠1和∠4是内错角 B．∠2和∠3是同旁内角

C．∠1和∠3是同位角 D．∠3和∠4互为邻补角

3．不等式2x－7＜5－2x的正整数解有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列各式能用完全平方公式进行运算的是()

A． B． C． D．

5．若关于x的不等式组的解集为x≥2，则a的取值范围为（）

A．a＜2 B．a＞1 C．a≤1 D．a＜1

6．下列命题中：

①长为5cm的线段AB沿某一方向平移10cm后，平移后线段AB的长为10cm；②三角形的高在三角形内部；③六边形的内角和是外角和的两倍；④在同一平面内，平行于同一直线的两直线平行：⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等．假命题个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．观察一组等式：，，，，，，……根据这个规律，则的末位数字是（）

A．0 B．2 C．4 D．6

8．如图，将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，则下列结论正确的有（）个．

①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；

③如果∠2=30°，则有AC∥DE；④如果∠2=30°，则有BC∥AD．

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题

9．计算：a?3a=______．

10．命题“平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”是____命题（填写“真”或“假”）．

11．如图是一块正多边形的碎瓷片，经测得且，则这个正多边形的边数是______．

12．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x+y）＝18，（x﹣y）＝0，（x2+y2）＝162，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x3﹣xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是_____（写出一个即可）．

13．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为________．

14．如图是一个会场台阶的截面图，要在上面铺上地毯，则所需地毯的长度是________．

15．如果三条线段可组成三角形，且，，是奇数，则__________．

16．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且，则=_______cm2．

17．计算、化简：

（1）．

（2）．

（3）．

（4）用简便方法计算：．

18．因式分解

（1）（2）

19．解方程组或不等式

（1）；

（2）-≤1．

20．解不等式组：，并在数轴上表示解集．

三、解答题

21．如图，已知∠3＝∠B，且∠AEF＝∠ABC．

（1）求证：∠1+∠2＝180°；

（2）若∠1＝60°，∠AEF＝2∠FEC，求∠ECB的度数．

22．某汽车配件厂生产甲、乙、丙三种汽车轮胎．生产各种轮胎所需的工时和产值如下表所示，又知道每周生产三种轮胎的总工时是168个，总产值是111.2万元

汽车零部件

甲种

乙种

丙种

每个所需工时（个）

每个产值（千元）

4

3

1

（1）若每周丙种轮胎生产252台，问其它两种轮胎每周分别生产多少个？

（2）现有4S店以产值价的1.2倍购进这三种轮胎共100个，考虑市场需求和资金周转，其中丙种轮胎购进50个，而用于购买这100个轮胎的总资金最少24.96万元，但最多不超过25.2万元，那么该商店有哪几种购进轮胎方案？

（3）若销售每件甲种轮胎可获利200元，每件乙种轮胎可获利150元，每件丙种轮胎可获利100元，在第（2）问的进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

23．使方程（组）与不等式（组）同时成立的末知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“理想解”．

例：已知方程2x﹣3＝1与不等式x+3＞0，当x＝2时，2x﹣3＝2×2﹣3＝1，x+3＝2+3＝5＞0同时成立，则称x＝2是方程2x﹣3＝1与不等式x+3＞0的“理想解”．

（1）已知①，②2（x+3）＜4，③＜3，试判断方程2x+3＝1的解是否是它们中某个不等式的“理想解”，写出过程；

（2）若是方程x﹣2y＝4与不等式的“理想解”，求x0+2y0的取值范围．

24．已知，，点为射线上一点．

（1）如图1，写出、、之间的数量关系并证明；

（2）如图2，当