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数学初中苏教七年级下册期末真题模拟试题优质

一、选择题

1．下列计算中，正确的是（）

A． B． C． D．

2．下列各图中，∠1和∠2为同旁内角的是（）

A． B． C． D．

3．不等式的解集是（）

A． B． C． D．

4．已知，则下列各式中不正确的是（）

A． B． C． D．

5．对于任意实数m，n，我们把这两个中较小的数记作min{m，n}，如min{1，2}＝1．若关于x的不等式min{1－2x，－3}＞m无解，则m的取值范围是（）．

A．m≤－3． B．m≤2． C．m≥－3． D．m≥2．

6．以下说法中：（1）多边形的外角和是；（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（3）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角.其中真命题的个数为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

7．观察等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649，77＝823543，78＝5764801，79…，它们的个位数字有什么规律？用你发现的规律写出492021的个位数字是（）

A．7 B．9 C．3 D．1

8．如图，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE∥AB，则∠ADE的度数为（）

A．100° B．110° C．120° D．130°

二、填空题

9．计算的结果等于__________．

10．命题“同旁内角相等，两直线平行”是__________________（填“真”或“假”）命题﹒

11．如图，△ABC，△DBE均为直角三角形，且D，A，E，C都在一条直线上，已知∠C＝25°，∠D＝45°，则∠EBC的度数是_____．

12．已知，则的值为__________．

13．若关于x、y的二元一次方程组无数个解，则______；_______．

14．如图，小区规划在一个长米，宽米的长方形场地上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与平行，另一条与平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为x米．用含a与x的代数式表示草坪的长为_________米；宽为__________米．

15．如图，的两条直角边分别经过正八边形的两个顶点，则图中的度数是________．

16．如图，小明在计算机上用“几何画板”画了一个Rt△ABC，∠C＝90o，并画出了两锐角的角平分线AD，BE及其交点F．小明发现，无论怎祥变动Rt△ABC的形状和大小，∠AFB的度数是定值．这个定值为________．

17．计算

（1）；（2）；

18．因式分解：

（1）2m2﹣4mn+2n2；

（2）x4﹣1．

19．解方程组：

（1）；

（2）．

20．解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

三、解答题

21．（1）已知：如图1，．求证：

（2）如图2，已知，在的平分线上取两个点M、N，使得，求证：．

22．快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元；两种机器人的单价与每小时分拣快递的数量如下表：

甲型机器人

乙型机器人

购买单价（万元/台）

m

n

每小时拣快递数量（件）

1200

1000

（1）求购买甲、乙两种型号的机器人所需的单价m和n分别为多少万元/台？

（2）若该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，购买甲型机器人不超过4台，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8400件，则该公司有几种购买方案？哪种方案费用最低，最低费用是多少万元？

23．对、定义了一种新运算T，规定（其中，均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：，

已知，．

（1）求，的值；

（2）求．

（3）若关于的不等式组恰好有4个整数解，求的取值范围．

24．（1）如图1，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，AB∥CD，∠ADC=50°，∠ABC=40°，求∠AEC的度数；

（2）如图2，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，∠ADC=α°，∠ABC=β°，求∠AEC的度数；

（3）如图3，PQ⊥MN于点O，点A是平面内一点，AB、AC交MN于B、C两点，AD平分∠BAC交PQ于点D，请问的值是否发生变化？若不变，求出其值；若改变，请说明理由．

25．阅读材料：

如图1，点是直线上一点，上方的四边形中，，延长，，探究与的数量关系，并证明.

小白的想法是：“作（如图2），通过推理可以得到，从而得出结论”.

请按照小白的想法完成解答：

拓展延伸：

保留原题条件不变，平分，反向延长，交的平分线于点（如图3），设，请直接写出的度数（用含