人教版初一数学下册期末试卷填空题汇编精选模拟试卷含答案.docVIP

一、解答题

1．在如图所示的平面直角坐标系中，A（1，3），B（3，1），将线段A平移至CD，C（m，-1），D（1，n）

（1）m=_____,n=______

（2）点P的坐标是（c，0）

①设∠ABP=，请写出∠BPD和∠PDC之间的数量关系（用含的式子表示，若有多种数量关系，选择一种加以说明）

②当三角形PAB的面积不小于3且不大于10，求点p的横坐标C的取值范围（直接写出答案即可）

解析：（1）-1，-3．（2）①当点P在直线AB，CD之间时，∠BPD-∠PDC=α．当点P在直线CD的下方时，∠BPD+∠PDC=α．当点P在直线AB的上方时，∠BPD+∠PDC=α；②-6＜m≤1或7≤m＜14

【分析】

（1）由题意，线段AB向左平移2个单位，向下平移4个单位得到线段CD，利用平移规律求解即可．

（2）①分三种情形求解，如图1中，当点P在直线AB，CD之间时，∠BPD-∠PDC=α．如图2中，当点P在直线CD的下方时，∠BPD+∠PDC=α．如图3中，当点P在直线AB的上方时，同法可证∠BPD+∠PDC=α．分别利用平行线的性质求解即可．

②求出点P在直线AB两侧，△PAB的面积分别为3和10时，m的值，即可判断．

【详解】

解：（1）由题意，线段AB向左平移2个单位，向下平移4个单位得到线段CD，

∵A（1，3），B（3，1），

∴C（-1，-1），D（1，-3），

∴m=-1，n=-3．

故答案为：-1，-3．

（2）如图1中，当点P在直线AB，CD之间时，∠BPD-∠PDC=α．

理由：过点P作PE∥AB，

∵AB∥CD，

∴PE∥CD∥AB，

∴∠ABP=∠BPE，∠PDC=∠DPE，

∴∠BPD-∠PDC=∠BPD-∠DPE=∠BPE=α．

如图2中，当点P在直线CD的下方时，∠BPD+∠PDC=α．

理由：过点P作PE∥AB，

∵AB∥CD，

∴PE∥CD∥AB，

∴∠ABP=∠BPE，∠PDC=∠DPE，

∴∠BPD+∠PDC=∠BPD+∠DPE=∠BPE=α．

如图3中，当点P在直线AB的上方时，同法可证∠BPD+∠PDC=α．

（3）如图4中，过点B作BH⊥x轴于H，过点A作AT⊥BH交BH于点T，延长AB交x轴于E．

当点P在直线AB的下方时，

S△PAB=S梯形ATHP-S△ABT-S△PBH=（2+3-m）?3-×2×2-?（3-m）?1=-m+4，

当△PAB的面积=3时，-m+4=3，解得m=1，

当△PAB的面积=3时，-m+4=10，解得m=-6，

∵△ABT是等腰直角三角形，

∴∠ABT=45°=∠HBE，

∴BH=EH=1，

∴E（4，0），

根据对称性可知，当点P在直线AB的右侧时，当△PAB的面积=3时，m=7，

当△PAB的面积=3时，m=14，

观察图象可知，-6＜m≤1或7≤m＜14．

【点睛】

本题属于三角形综合题，考查了三角形的面积，平行线的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用分割法求三角形面积，学会寻找特殊位置解决问题，属于中考常考题型．

2．问题情境：

（1）如图1，，，．求度数．小颖同学的解题思路是：如图2，过点作，请你接着完成解答．

问题迁移：

（2）如图3，，点在射线上运动，当点在、两点之间运动时，，．试判断、、之间有何数量关系？（提示：过点作），请说明理由；

（3）在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请你猜想、、之间的数量关系并证明．

解析：（1）见解析；（2），理由见解析；（3）①当在延长线时（点不与点重合），；②当在之间时（点不与点，重合），．理由见解析

【分析】

（1）过P作PE∥AB，构造同旁内角，利用平行线性质，可得∠APC=113°；

（2）过过作交于，，推出，根据平行线的性质得出，即可得出答案；

（3）画出图形（分两种情况：①点P在BA的延长线上，②当在之间时（点不与点，重合）），根据平行线的性质即可得出答案．

【详解】

解：（1）过作，

，

，

，，

，

，，

；

（2），理由如下：

如图3，过作交于，

，

，

，，

，，

又

；

（3）①当在延长线时（点不与点重合），；

理由：如图4，过作交于，

，

，

，，

，，

，

又，

；

②当在之间时（点不与点，重合），．

理由：如图5，过作交于，

，

，

，，

，，

，

又

．

【点睛】

本题考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力，解决问题的关键是作辅助线构造内错角以及同旁内角．

3．如图1，已知直线CD∥EF，点A，B分别在直线CD与EF上．P为两平行线间一点．

（1）若∠DAP＝40°，∠FBP＝70°，则∠APB＝

（2）猜想∠DAP，∠FBP，∠APB之间有什么关系？并说明理由；

（3）利用（2）的结论解答：

①如图2，AP1，BP1分