数学初中苏教七年级下册期末必备知识点真题经典答案.docVIP

数学初中苏教七年级下册期末必备知识点真题经典答案

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A．a3?a2＝a6 B．a3+a2＝a6 C．(a3)2＝a6 D．(3a)2＝6a2

2．如图图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）

A． B．

C． D．

3．关于x的方程2x+3m＝x的解是非负数，则m的取值范围是（）

A．m≤0 B．m≥0 C．m≤1 D．m≤

4．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A．8a2b2＝2a2·4b2 B．1－a2＝(1＋a)(1－a)

C．(x＋2)(x－1)＝x2＋x－2 D．a2－2a＋3＝(a－1)2＋2

5．若关于x的不等式组有解，且关于x的分式方程a的解为正整数，则满足条件的所有整数a的个数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．下列命题是真命题的是()

A．如果，则

B．如果|a|=|b|，那么a=b

C．两个锐角的和是钝角

D．如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点

7．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）．如果规定a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，…；b1＝1，b2＝4，b3＝9，b4＝16，…；y1＝2a1+b1，y2＝2a2+b2，y3＝2a3+b3，y4＝2a4+b4，…．那么，按此规定得y6＝（）

A．78 B．72 C．66 D．56

8．如图，，，将纸片的一角折叠，使点落在外．若，则的度数为（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．计算＝____．

10．用一组数，，说明命题“若，则”是假命题，则，，可以______．

11．如图，五边形ABCD中，∠1、∠2、∠3是它的三个外角，已知∠C＝120°，∠E＝90°，那么∠1+∠2+∠3＝___．

12．因式分解：__________．

13．若关于，的方程组与的解相同，则的值为______．

14．根据平移的知识可得图中的封闭图形的周长（图中所有角都是直角）为_____.

15．中华人民共和国国旗上的五角星的五个角的和是__________度．

16．如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=3cm2，则S△ABC的值为_________cm2．

17．计算：

（1）﹣32+（﹣）﹣2﹣（π﹣5)0﹣|﹣2|；

（2）（3a+2b)（3a﹣2b)﹣3a（a﹣2b）．

18．因式分解

（1）（2）

19．解方程组：

（1）

（2）

20．利用数轴解不等式组，并判断3是否是该不等式组的解．

三、解答题

21．如图，若，，试说明的理由．

22．某农场收割小麦，为了加快速度，决定用两种型号的收割机进行联合作业．已知台大型收割机和台小型收割机可以收割小麦公顷；台大型收割机和台小型收割机可以收割小麦公顷．

（1）问每台大型收割机和每台小型收割机收割小麦各多少公顷？

（2）农场要租赁两种型号的收割机一共台，要求3小时完成的小麦收割任务不少于公顷，则至多可以租赁小型收割机几台？

23．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元．

（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（列方程组解应用题）

（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买）则该公司共有种购买方案；

（3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，最大利润是元．

24．在△ABC中，射线AG平分∠BAC交BC于点G，点D在BC边上运动（不与点G重合），过点D作DE∥AC交AB于点E．

（1）如图1，点D在线段CG上运动时，DF平分∠EDB

①若∠BAC＝100°，∠C＝30°，则∠AFD＝；若∠B＝40°，则∠AFD＝；

②试探究∠AFD与∠B之间的数量关系？请说明理由；

（2）点D在线段BG上运动时，∠BDE的角平分线所在直线与射线AG交于点F试探究∠AFD与∠B之间的数量关系，并说明理由

25．已知：直线，点E，F分别在直线AB，CD上，点M为两平行线内部一点．

（1）如图1，∠AEM，∠M，∠CFM的数量关系为________；(直接写出答案)

（2）如图2，∠MEB和∠MFD的角平分线交于点N，若∠EMF等于130°，求∠ENF的度数；

（3）如图3，点G为