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（完整版）初中苏教七年级下册期末数学模拟真题试题优质及答案解析

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A．2a+5b＝10ab B．x2?x4＝x8 C．（2m2）3＝6m5 D．12a2÷3a＝4a

2．如图，下列结论中错误的是（）

A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠4是内错角

C．∠5与∠6是内错角 D．∠3与∠5是同位角

3．不等式的解集为（）

A． B． C． D．

4．若a?b，则下列不等式中，一定正确的是（）

A． B．?2a??2b C．a2?b2 D．

5．若关于的不等式的解集是，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

6．下列命题中，真命题的个数有

同旁内角互补；若，则；直角都相等；相等的角是对顶角．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．某电子玩具底座平面是一个正方形，甲、乙两只电子蚂蚁分别沿着底座的外围环行，已知，甲、乙分别从正方形的顶点A，C出发，同时沿正方形的边开始移动，甲依顺时针方向环行，乙依逆时针方向环行，若乙的速度为，甲的速度为，则它们第2021次相遇在边（）上．

A． B． C． D．

8．已知均为负数，，，则与的大小关系是（）

A． B． C． D．无法确定

二、填空题

9．计算：________．

10．命题“a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c”是______．（填写“真命题”或“假命题”）

11．已知一个多边形的每个内角都是，则这个多边形的边数是_______.

12．二次三项式在实数范围内分解因式的结果是______．

13．若关于x、y的二元一次方程组无数个解，则______；_______．

14．平面直角坐标系中，已知点A(m，0)，B(4，7)，当线段AB有最小值时，m的值为____．

15．若n边形的每个内角都为135°，则n＝_____．

16．如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，若∠2＝64°，则么∠1的度数是___．

17．计算：

（1）

（2）

18．因式分解：

（1）；

（2）．

19．解下列方程组（其中第（1）题用代入消元法解）

（1）（2）

20．已知不等式组．

（1）求此不等式组的解集，并写出它的整数解；

（2）若上述整数解满足不等式，化简．

三、解答题

21．已知：如图所示，和的平分线交于E，交于点F，．

（1）求证：；

（2）试探究与的数量关系，并说明理由．

22．为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如表所示，每吨水还需另加污水处理费元．已知乐乐家月份用水吨，交水费元；月份用水吨，交水费元．（提示：水费＝水价＋污水处理费）

用水量

水价（元/吨）

不超过吨

超过吨且不超过吨的部分

超过吨的部分

（1）求，的值；

（2）为了节省开支，乐乐计划把月份的水费控制在不超过家庭月收入的．若乐乐家的月收入为元，则乐乐家月份最多能用水多少吨？

23．（发现问题）已知，求的值．

方法一：先解方程组，得出，的值，再代入，求出的值．

方法二：将①②，求出的值．

（提出问题）怎样才能得到方法二呢？

（分析问题）

为了得到方法二，可以将①②，可得．

令等式左边，比较系数可得，求得．

（解决问题）

（1）请你选择一种方法，求的值；

（2）对于方程组利用方法二的思路，求的值；

（迁移应用）

（3）已知，求的范围．

24．解读基础：

（1）图1形似燕尾，我们称之为“燕尾形”，请写出、、、之间的关系，并说明理由；

（2）图2形似8字，我们称之为“八字形”，请写出、、、之间的关系，并说明理由：

应用乐园：直接运用上述两个结论解答下列各题

（3）①如图3，在中，、分别平分和，请直接写出和的关系；

②如图4，．

（4）如图5，与的角平分线相交于点，与的角平分线相交于点，已知，，求和的度数．

25．（1）思考探究：如图，△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于P点，已知∠ABC＝70°，∠ACD＝100°．求∠A和∠P的度数．

（2）类比探究：如图，△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于P点，已知∠P＝n°．求∠A的度数（用含n的式子表示）．

（3）拓展迁移：已知，在四边形ABCD中，四边形ABCD的内角∠ABC与外角∠DCE的平分线所在直线相交于点P，∠P=n°，请画出图形；并探究出∠A+∠D的度数（用含n的式子表示）．

【参考答案】

一、选择题

1．D

解析：D

【分析】

直接利用整式的乘除运算法则以及合并同类项、积的乘方运算法则分别计算得出答案．

【详解】

解：A．2a与5b无法合并，故此选项不合题意；

B．x2?x4＝x6，故此选项不合题意；

C．（2m2）