初一数学下册期末试卷填空题汇编精选检测题含答案(2).docVIP

一、填空题

1．若[x]表示不超过x的最大整数．如[π]＝3，[4]＝4，[﹣2.4]＝﹣3．则下列结论：

①[﹣x]＝﹣[x]；

②若[x]＝n，则x的取值范围是n≤x＜n+1；

③x＝﹣2.75是方程4x﹣[x]+5＝0的一个解；

④当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2．

其中正确的结论有___（写出所有正确结论的序号）．

答案：②④

【分析】

根据若表示不超过的最大整数，①取验证；②根据定义分析；③直接将代入，看左边是否等于右边；④以0为分界点，分情况讨论．

【详解】

解：①当x＝2.5时，[﹣2.5]＝﹣3，﹣[2.5]

解析：②④

【分析】

根据若表示不超过的最大整数，①取验证；②根据定义分析；③直接将代入，看左边是否等于右边；④以0为分界点，分情况讨论．

【详解】

解：①当x＝2.5时，[﹣2.5]＝﹣3，﹣[2.5]＝﹣2，

∴此时[﹣x]与﹣[x]两者不相等，故①不符合题意；

②若[x]＝n，

∵[x]表示不超过x的最大整数，

∴x的取值范围是n≤x＜n+1，故②符合题意；

③将x＝﹣2.75代入4x﹣[x]+5，得：

4×（﹣2.75）﹣（﹣3）+5＝﹣3≠0，故③不符合题意；

④当﹣1＜x＜1时，

若﹣1＜x＜0，[1+x]+[1﹣x]＝0+1＝1，

若x＝0，[1+x]+[1﹣x]＝1+1＝2，

若0＜x＜1，[1+x]+[1﹣x]＝1+0＝1；故④符合题意；

故答案为：②④．

【点睛】

本题主要考查取整函数的定义，是一个新定义类型的题，解题关键是准确理解定义求解．

2．将一副三角板中的两块直角三角板的顶点按如图方式放在一起，其中，，且、、三点在同一直线上．现将三角板绕点顺时针转动度（），在转动过程中，若三角板和三角板有一组边互相平行，则转动的角度为__________．

答案：或或

【分析】

分三种情况讨论，由平行线的性质可求解．

【详解】

解：若和只有一组边互相平行，分三种情况：

①若，则；

②若，则；

③当时，，

故答案为：或或．

【点睛】

本题考查了三角板的角度

解析：或或

【分析】

分三种情况讨论，由平行线的性质可求解．

【详解】

解：若和只有一组边互相平行，分三种情况：

①若，则；

②若，则；

③当时，，

故答案为：或或．

【点睛】

本题考查了三角板的角度运算，平行线的性质，掌握旋转的性质是本题的关键．

3．如图，一个点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，…，且每秒运动一个单位，到点用时2秒，到点用时6秒，到点用时12秒，…，那么第421秒时这个点所在位置的坐标是____．

答案：【分析】

由题目中所给的点运动的特点找出规律，即可解答．

【详解】

由题意可知这点移动的速度是1个单位长度/每秒，设这点为（x，y）

到达（1，0）时用了3秒，到达（2，0）时用了4秒，

从（2，

解析：

【分析】

由题目中所给的点运动的特点找出规律，即可解答．

【详解】

由题意可知这点移动的速度是1个单位长度/每秒，设这点为（x，y）

到达（1，0）时用了3秒，到达（2，0）时用了4秒，

从（2，0）到（0，2）有四个单位长度，则到达（0，2）时用了4+4=8秒，到（0，3）时用了9秒；

从（0，3）到（3，0）有六个单位长度，则到（3，0）时用9+6=15秒；

依此类推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16+8=24秒，到（0，5）用25秒，到（6，0）用36秒，到（6，6）时用36+6=42秒…，

可得在x轴上，横坐标为偶数时，所用时间为x2秒，在y轴上时，纵坐标为奇数时，所用时间为y2秒，

∵20×20=400

∴第421秒时这个点所在位置的坐标为（19，20），

故答案为：（19，20）．

【点睛】

本题主要考查了点的坐标的变化规律，得出运动变化的规律是解决问题的关键．

4．如图，点A（0，1），点（2，0），点（3，2），点（5，1）…，按照这样的规律下去，点的坐标为_____．

答案：（1500，501）．

【分析】

仔细寻找横坐标，纵坐标与点的序号之间关系，从而确定变换规律求解即可．

【详解】

观察图形可得，点（2，0），点（5，1），（8，2），…，（3n﹣1，n﹣1），

点

解析：（1500，501）．

【分析】

仔细寻找横坐标，纵坐标与点的序号之间关系，从而确定变换规律求解即可．

【详解】

观察图形可得，点（2，0），点（5，1），（8，2），…，（3n﹣1，n﹣1），

点（3，2），（6，3），（9，4），…，（3n，n+1），

∵1000是偶数，且1000＝2n，

∴n＝500，

∴（1500，501），

故答案为：（1500，501）．

【点睛】

本题考查了图形与坐标，分类思想，通过发现特殊点的坐标与序号的关系，