〖数学〗轴对称与坐标变换课件 2025-2026学年北师大版八年级数学上册.pptxVIP

3.3.1坐标变换;

平面直角坐标系中，已知点P(a,b)满足：

①各象限内：(+,+),(-,+),(-,-),(+,-)

②在x轴上：纵坐标为0,即b=0在y轴上：横坐标为0,即a=0

③在一、三象限角平分线上：a=b在二、四象限角平分线上：a+b=0;

平面直角坐标系中，已知点A(xa,ya)点B(xb,yb)距离满足：

①AB//x轴：|×AAB//y轴：IyA

②AB两点的距离：√(xA-xB)2+(yA-yB)2;

(P68)如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。

(1)两面小旗之间有怎样的位置关系?

位置：关于y轴对称

对应点连线平行x轴

对应点A与A?的坐标又有什么特点?

坐标：纵坐标相同

横坐标互为相反数;

(P68)如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。

(2)在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对

称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系?;

轴对称变换

关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

反过来，横坐标相同、纵坐标互为相反数的两个点关于x轴对称。

关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数；反过来，纵坐标相同、横坐标互为相反数的两个点关于y轴对称。;

复习回顾新知探索典例分析课堂小结作业布置

轴对称变换

例(1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0),你得到一个什么图案?;

轴对称变换

(2)将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1,依次

连接这些点你会得到怎样的图案?这个图案与原图案有怎样的位置关系呢?;

●关于坐标轴对称的两点的坐标特征：

(1)关于x轴对称：横坐标相同，纵坐标互为相反数;

(P68)如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。

(3)在(1)(2)的条件下，小旗A?B?C?D?与小旗

A?B?C?D?它们的各个“顶点”的坐标有什么关系?

两个小旗有什么位置关系?;

复习回顾新知探索典例分析课堂小结作业布置

图形变换

平面直角坐标系中，;

复习回顾新知探索典例分析课堂小结

轴对称的点的坐标特征

例1已知点P的坐标为(-3,5),则点P;

(一5,2),(-1,4),(一5,6),(一3,

①不改变这些点的纵坐标，将它们的横坐标分别乘

-1,写出新的点的坐标，并在同一平面直角坐标系中，描出这些新点，并顺次连接起来；

②在①中的新图形与原图形有什么关系?

解：②在①中的新图形与原图形关于y轴对称。;

变式训练如图，已知平行四边形OABC的各顶点为0(0,0),

明它与原图形的位置关系；

所得平行四边形OABC与平行四边形

OABC关于x轴对称；;

复习回顾新知探索典例分析课堂小结作业布置

轴对称变换作图

变式训练如图，已知平行四边形OABC的各顶点为0(0,0),

(),,持(,)，,(别)一1,在图2上画出变换后的图形，

并说明它与原图形的位置关系；

B解：(2)纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1,

变换后的图形与原图形关于y轴对称；;

复习回顾新知探索典例分析课堂小结作业布置

轴对称变换作图

变式训练如图，已知平行四边形OABC的各顶点为0(0,0),

(3)横、纵坐标都分别乘一1,说明所得图形与原图形的位置关系。

所得图形与原图形关于原点对称;;

(1)点A(x?,y?),B(x?,y?)关于x=a对称：

y1=y2

(2)点A(x?,y?),B(x?,y?)关于y=b对称：;

复习回顾新知探索典例分析课堂小结作业布置

关于特殊直线对称的点的坐标

平面直角坐标系中，

P(a,b)一关于x=m对称Q(2m-a,b)

P(a,b)关于y=n对称Q(a,2n-b);

探究1:(北师大P70)3题

(1)写出图中各顶点的坐标?

(2)点A、E的位置有什么特征，两点的坐标有什么特征?B、D两点呢?类似的点对还有哪些?

位置：关于一、三象限角平分线对