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苏教七年级下册期末数学质量测试题目精选及解析

一、选择题

1．在下列各式中，运算结果为的是（）

A． B． C． D．

2．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）

A．∠2和∠4 B．∠6和∠4 C．∠2和∠6 D．∠6和∠3

3．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）

A． B．

C． D．

4．若a＜b，则下列结论中，不正确的是（）

A．a+2＜b+2 B．a﹣2＞b﹣2 C．2a＜2b D．﹣2a＞﹣2b

5．若数使关于的不等式组有且只有四个整数解，则的取值范围是（）

A．或 B．

C． D．

6．下列命题中假命题的是（）

A．两直线平行，内错角相等

B．三角形的一个外角大于任何一个内角

C．如果a∥b，b∥c，那么a∥c

D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

7．已知整数，满足下列条件：，…，以此类推，的值是（）

A． B． C． D．

8．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（）

A．140° B．100° C．50° D．40°

二、填空题

9．计算：__________．

10．“如果|a|＝|b|，那么a＝b．”这个命题是：_____．（填“真命题”或“假命题”）

11．一个多边形每个内角的大小都是其相邻外角大小的2倍，则这个多边形的边数是_____________．

12．如图，有三种卡片，其中边长为的正方形卡片1张，长为、宽为的长方形卡片4张，边长为的正方形卡片4张，用这9张卡片刚好能拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为_____．

13．关于x、y的方程组的解x与y满足条件x＋y≤5，则3m﹣4的最大值是_____．

14．根据平移的知识可得图中的封闭图形的周长（图中所有角都是直角）为_____.

15．如图，将透明直尺叠放在正五边形之上，若正五边形有两个顶点在直尺的边上，且有一边与直尺的边垂直．则_______°．

16．如图，在中，、分别为、的中点，若的面积为，则的面积为________．

17．计算

（1）2-3÷＋（﹣）2；

（2）（﹣2x3y）2?（﹣3xy2）÷（6x4y3）；

（3）（2x＋1）（2x﹣1）＋（x＋2）2；

（4）2021﹣2020×2022

18．因式分解：

（1）3x2+6xy+3y2

（2）（x2+1）2-4x2

19．解方程组

（1）

（2）

20．解方程（或不等式）组：

（1）

（2）

三、解答题

21．（1）如图1，在三角形中，平分，点在边上，，试说明与的位置关系，并予以证明；

（2）如图2，在（1）的条件下，若，的平分线交于点，连接．求证：；

（3）如图3，在前面的条件下，若的平分线与、分别交于、两点，且，求的度数．

22．9岁的小芳身高1.36米，她的表姐明年想报考北京的大学．表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解．他们四人7月31日下午从苏州出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回苏州．

苏州与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车（高铁二等座）全票524元，身高1.1～1.5米的儿童享受半价票；飞机（普通舱）全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下：

住宿费

（2人一间的标准间）

伙食费

市内交通费

旅游景点门票费

（身高超过1.2米全票）

每间每天x元

每人每天100元

每人每天y元

每人每天120元

假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用．

（1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x，y的值；

（2）他们往返都坐飞机（成人票五五折），其他开支不变，至少要准备多少元？

（3）他们去时坐火车，回来坐飞机（成人票五五折），其他开支不变，准备了14000元，是否够用？如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元？

23．甲、乙两班学生到集市上购买苹果，价格如下：

购买苹果数

不超过30千克

30千克以上但不超过50千克

50千克以上

每千克价格

3元

2.5元

2元

甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70千克．

（1）乙班比甲班少付出多少元？

（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？

24．如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1．

（1）当∠A为70°