苏教七年级下册期末复习数学重点中学真题优质及答案解析.docVIP

苏教七年级下册期末复习数学重点中学真题优质及答案解析

一、选择题

1．下列计算正确的是（）

A．a2?a3＝a6 B．（2a）3＝6a3

C．（a+b）2＝a2+b2 D．（﹣a2）3＝﹣a6

2．下列图形中，与是同旁内角的是（）

A． B． C． D．

3．已知方程组，则x﹣y值是()

A．5 B．﹣1 C．0 D．1

4．若x＜y，则下列不等式中一定成立的是()

A．x2＜y2 B．－3x＜－3y C．＞ D．1－x＞1－y

5．若关于的一元一次不等式组的解集为，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

6．给出下列4个命题：①相等的角是对顶角；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③平行于同一条直线的两条直线平行；④同位角相等．其中真命题的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．电影院第一排有个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第排的座位数为（）

A． B． C． D．

8．如图，一张四边形纸片，，，，连接，点在边上，把△BDE沿直线BE对折，使点落在线段上的点处，连接．若点，．①；②；③；④，其中正确的结论共有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

9．计算：﹣3x?2xy＝．

10．命题“若a＋b0，则a0，b0”是_____命题(填“真”或“假”)．

11．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为2：3，则这个多边形为___边形．

12．若a+b＝2，ab＝﹣3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为______．

13．已知方程组①无论和取何值，的值一定等于；②当时，与互为相反数；③当方程组的解满足时，；④方程组的解不可能为，以上四个结论正确的是_________（填序号）．

14．如图，在宽为21m，长为31m的矩形地面上修建两条同样宽为1m的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为____________m2．

15．已知三角形的两边，，第三边是，则的取值范围是__________．

16．如图，五角星的五个顶角分别是，，，，，剪掉，若，则与的度数和为_____．

17．计算：

（1）；

（2）．

18．因式分解：

（1）（2）

19．解下列方程组（其中第（1）题用代入消元法解）

（1）（2）

20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

三、解答题

21．已知：如图，∠C＝∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．

（1）∠CFD=90°；

（2）求证：．

22．小明去某超市为班级购买一些普通洗手液和免洗洗手液．已知购买1瓶普通洗手液和1瓶免洗洗手液要花费30元，买3瓶普通洗手液和2瓶免洗洗手液要花费70元．

（1）求两种洗手液的单价．

（2）小明现有200元钱，通过计算说明小明能否买到10瓶普通洗手液和6瓶免洗洗手液？

（3）一段时间后，由于该超市促销，所有商品一律打八折销售，所以小明班级计划用不超过1000元的费用再购买两种洗手液共100瓶，求最多能购买多少瓶免洗洗手液？

23．某车行经营A，B两种型号的电瓶车，已知A型车和B型车的进货价格分别为1500元和2500元．

（1）该车行去年A型车销售总额为8万元，今年A型车每辆售价比去年降低200元，若今年A型车的销售量与去年相同，则A型车销售额将比去年减少10%，求去年每辆A型车的售价．

（2）今年第三季度该车行计划用3万元再购进A，B两种型号的电瓶车若干辆，问：

①一共有几种进货方案；

②在（1）的条件下，已知每辆B型车的利润率为24%，①中哪种方案利润最大，最大利润是多少？（利润＝售价﹣成本，利润率＝利润÷成本×100%）．

24．如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

（1）仔细观察，在图2中有个以线段AC为边的“8字形”；

（2）在图2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P的度数；

（3）在图2中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间存在着怎样的数量关系（用α、β表示∠P），并说明理由；

（4）如图3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．

25．如图1，点O为直线上一点，过点O作射线，使，将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的下方，其中．

（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分，求的度数；

（2）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使在的内