(完整版)数学苏教版七年级下册期末综合测试真题经典套题.docVIP

（完整版）数学苏教版七年级下册期末综合测试真题经典套题

一、选择题

1．计算（a4）2的结果是（）

A．a6 B．a8 C．a16 D．a64

答案：B

解析：B

【分析】

根据幂的乘方公式，直接求解，即可．

【详解】

解：（a4）2=a8，

故选B．

【点睛】

本题主要考查幂的乘方法则，熟练掌握上述法则，是解题的关键．

2．如图图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）

A． B．

C． D．

答案：B

解析：B

【分析】

根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．

【详解】

解：∵选项B中∠1和∠2是由四条直线组成，

∴∠1和∠2不是同位角．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查的是同位角的定义，掌握同位角的定义是解题的关键．

3．已知方程组，则（x+y）（x﹣y）的值为（）

A．16 B．﹣16 C．2 D．﹣2

答案：D

解析：D

【分析】

①+②得出4x+4y＝8，求出x+y＝2，①﹣②得出2x﹣2y＝﹣2，求出x﹣y＝﹣1，再代入求出即可．

【详解】

解：，

①+②得：4x+4y＝8，

除以4得：x+y＝2，

①﹣②得：2x﹣2y＝﹣2，

除以2得：x﹣y＝﹣1，

所以（x+y）（x﹣y）＝2×（﹣1）＝﹣2，

故选：D．

【点睛】

本题主要考查二元一次方程组的解，关键是根据方程组求出x+y和x﹣y的值，然后整体代入求解即可．

4．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将图1中的阴影部分沿虚线剪开，拼成图2的长方形，根据图形的变化过程写出一个正确的等式是（）

A． B．

C． D．

答案：D

解析：D

【分析】

易求出图（1）阴影部分的面积＝a2?b2，图（2）中阴影部分进行拼接后，长为a＋b，宽为a?b，面积等于（a＋b）（a?b），由于两图中阴影部分面积相等，即可得到结论．

【详解】

图（1）中阴影部分的面积等于两个正方形的面积之差，即为a2?b2；

图（2）中阴影部分为矩形，其长为a＋b，宽为a?b，则其面积为（a＋b）（a?b），

∵前后两个图形中阴影部分的面积，

∴．

故选：D．

【点睛】

本题考查了利用几何方法验证平方差公式：根据拼接前后不同的几何图形的面积不变得到等量关系．

5．关于的不等式的解集如图所示，则的取值是（）

A． B． C． D．

答案：A

解析：A

【分析】

解关于x的不等式得出，由数轴知不等式的解集即可得出关于a的方程，解之即可．

【详解】

解：，

移项，得：，

系数化为1，得：，

由题图可知，，

，

解得，．

故选：A

【点睛】

本题主要考查解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式和一元一次方程的能力是解题的关键．

6．下列给出4个命题:①内错角相等;②对顶角相等;③对于任意实数，代数式总是正数;④若三条线段、、满足，则三条线段、、一定能组成三角形.其中正确命题的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

答案：B

解析：B

【解析】

①两直线平行，内错角相等，故错误；

②对顶角相等，正确；

③对于任意实数x，代数式=(x?3)2+1总是正数，正确；

④若三条线段a、b、c满足a+bc，则三条线段a、b、c一定能组成三角形，错误，

故选B.

点睛：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是利用平行线的性质、对顶角的性质、三角形的三边关系等知识分别判断后即可确定正确的选项．注意：要说明一个没命题的正确性，一般需要推理、论证，二判断一个命题是假命题，只需举出一个范例即可.

7．我们知道不存在一个实数的平方等于，即在实数范围内不存在x满足．若我们规定一个新数“i”，使其满足（即方程有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四附运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有．那么的值为（）

A．0 B． C．1 D．i

答案：B

解析：B

【分析】

把i+i2+i3+i4+…+i2022+i2023分成506组，根据i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n+4=1得到每组的和为0，从而得到原式的值．

【详解】

解：∵i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n+4=1，

∴i+i2+i3+i4+…+i2022+i2023=i+（-1）+（-i）+1+…+i+（-1）+（-i）=-1．

故选：B．

【点睛】

本题考查了实数的运算：利用实数的运算法则解决新数运算．

8．五张如图所示的长为，宽为的小长方形纸片，按如图的方式不重叠地放在矩形中，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为，当的长度变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变，则，满足