湘教版（2024）八年级数学上册课件 3.3.2 二次根式的混合运算.pptxVIP

二次根式的混合运算第三章二次根式

旧知回顾????????

问题1单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则分别是什么?问题2多项式与单项式的除法法则是什么?m(a+b+c)=ma+mb+mc；(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb(ma+mb+mc)÷m=a+b+c(m≠0)

分配律单（多）×多转化前面两个问题的思路是：若把字母a，b，c，m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？单×单二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.

知识模块一仿照多项式乘法运算法则进行二次根式的计算自学互研?做一做?????

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二次根式的四则运算是根据实数乘法对加法的分配律、实数加法的交换律和结合律、实数乘法的交换律和结合律进行的．归纳

?练习???

???＝－2；?

知识模块二仿照乘法公式进行二次根式的计算解（1）由平方差公式得例题1计算：=9×2－5=13.??

?解：由完全平方公式得???

练习???＝2－3＝－1；??

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归纳二次根式的混合运算，一般先将二次根式转化为最简二次根式，再灵活运用乘法公式等知识来简化计算.

知识模块三仿照多项式除法法则和分式运算法则进行计算?????

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?练习??

?(2)x2y＋xy2.??

课堂小结二次根式的混合运算与实数运算类似，先乘方再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的，运用运算定律可以改变运算顺序.整式和分式的运算法则在根式运算中仍然适用.多项式乘法法则及乘法公式在二次根式运算中仍然适用.

随堂检测1.下列计算中正确的是（）B?5?

3.计算.解：(1)原式????????

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?解：由题意得剩余部分面积为??

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