湘教版（2024）八年级数学上册课件 4.2.1 定义，命题.pptxVIP

第四章三角形课题3定义，命题

情景导入下列各语句中，哪些是作出判断的句子，哪些不是？(1)多可爱的八(6)班学生啊！()(2)你们欢迎我吗？()(3)1＋02.()(4)如果一个整数的各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数能被3整除．()(5)取线段AB的中点C.()不是不是是是不是

自学互研知识模块一掌握定义、命题的相关概念对一个概念的含义加以描述说明，或者作出明确规定的语句，叫作这个概念的定义.01定义的概念例如：“把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式”是“代数式”的定义.

讨论：一起来看一些可以判断正确与否的陈述.都是在对一件事进行判断.(对)上述这些语句有什么特征?02命题的概念1.－1是自然数；2.对顶角相等；3.同位角相等，两直线平行；

4.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.(错)(对)(对)

叙述一件事情的句子(陈述句)要么是真的，要么是假的，两者必居其一，我们称这个陈述句是一个命题．如果一个命题叙述的事情是真的，就说它是真命题；命题的定义如果一个命题叙述的事情是假的，就说它是假命题.

请结合已学数学知识，说出一些命题.=说一说如果|a|＝3，那么a＝±3.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.垂线段最短.

命题可以写成“如果……，那么……”的形式，通常把“如果”引出的部分称为条件，把“那么”引出的部分称为结论．结论的定义

判断下列语句哪些是命题？哪些不是？(1)对顶角相等；(2)画一个角等于已知角；(3)两直线平行，同位角相等；(4)同位角相等，两条直线平行吗？(5)鸟是动物；(6)若x－5＝0，求x的值．练习解：(1)(3)(5)是命题，(2)(4)(6)不是命题．

知识模块二探究命题的条件与结论的结构（1）如果一个三角形中有一个角是直角，指出议一议中命题的条件和结论，观察这两个命题有什么样的关系？并判断是真命题还是假命题.命题(1)真命题成立成立那么这个三角形是直角三角形；条件结论

（2）如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形中有一个角是直角.命题(1)的条件和结论分别是命题(2)的结论和条件.成立成立条件结论

原命题和逆命题对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫作原命题，另一个叫作它的逆命题．

解:命题(1)的条件是“a是整数”，结论是“a是有理数”.例1下面两个命题是互逆命题吗？(1)如果a是整数，那么a是有理数；(2)如果a是有理数，那么a是整数.例题命题(2)的条件是“a是有理数”，结论是“a是整数”.

由于命题(1)的条件和结论分别是命题(2)的结论和条件，于是，命题(1)与命题(2)是互逆命题.

1.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……，那么……”的形式，写出它们的逆命题．(1)垂直于同一直线的两条直线平行；练习解：条件是“垂直于同一直线的两条直线”，结论是“这两条直线平行”．?可以改写成“如果两条直线垂直于同一直线，那么这两条直线平行．”逆命题是：两条直线平行，这两条直线会垂直于同一直线．

(2)对顶角相等．解：条件是“两个角是对顶角”，结论是“两个角相等”．可以改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．逆命题是：相等的角是对顶角．

2.指出下列命题的条件和结论，并将其改写成“如果……，那么……”的形式.（1）能被2整除的数是偶数；（2）平行于同一条直线的两条直线平行.解：(1)如果一个数能被2整除，那么这个数就是偶数.(2)如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.

3．写出“两直线平行，同位角相等”的条件和结论，并写出它的逆命题．解：条件是“两直线平行”，结论是“同位角相等”．逆命题是：同位角相等，两直线平行．

定义与命题定义概念：判断一个事件的句子结构：如果……那么……相关概念：原命题、逆命题、互逆命题命题课堂小结

随堂检测1.在下列空格上填写适当的概念：(1)垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的_______________.(2)在数轴上，表示一个实数的点与原点的距离叫作这个实数的__________.垂直平分线绝对值

2.指出下列语句中，哪些是命题，哪些不是：(1)直线a⊥b.(2)同位角都相等吗？(3)如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互余.(4)“0”不能做分母.(5)如果邻补角相等，那么它们的公共边与另一边垂直.不是是不是是是

3.下列命题中，哪些是真命题，哪些是假命题？请说说你的理由