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数学苏教版七年级下册期末资料专题真题精选名校答案
一、选择题
1．下列运算正确的是（）
A．m2+2m＝3m3 B．m4÷m2＝m2 C．m2?m3＝m6 D．（m2）3＝m5
答案：B
解析：B
【分析】
根据合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方运算法则分别化简得出答案．
【详解】
解：A．m2与2m不是同类项，不能合并，所以A错误；
B．m4÷m2＝m4﹣2＝m2，所以B正确；
C．m2?m3＝m2+3＝m5，所以C错误；
D．（m2）3＝m6，所以D错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查整式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法与除法、幂的乘方运算法则．
2．如图所示，下列说法正确的是（）
A．和是内错角 B．和是同旁内角
C．和是同位角 D．和是内错角
答案：B
解析：B
【分析】
利用“三线八角”的定义分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：A、∠1和∠2是同旁内角，故错误；
B、∠1和∠2是同旁内角，正确；
C、∠1和∠5不是同位角，故错误；
D、∠1和∠4不是同旁内角，故错误，
故选：B．
【点睛】
本题考查了同位角、内错角及同旁内角的定义，解题的关键是了解三类角的定义，难度不大．
3．在数轴上表示不等式2（x﹣1）≤x+3的解集，正确的是（）
A． B． C． D．
答案：B
解析：B
【分析】
先求出不等式的解集，再在数轴上表示解集即可判断.
【详解】
解2（x﹣1）≤x+3得x≤5
在数轴上表示为
故选B.
【点睛】
此题主要考查不等式的解法与表示方法，解题的关键是熟知不等式的性质.
4．若a＜b，则下列不等式中成立的是（）
A．a+3＞b+3 B．a﹣3＞b﹣3 C．a＞b D．﹣2a＞﹣2b
答案：D
解析：D
【分析】
根据不等式的性质逐个判断即可．
【详解】
解：A、∵a＜b，
∴a+3＜b+3，故本选项不符合题意；
B、∵a＜b，
∴a﹣3＜b﹣3，故本选项不符合题意；
C、∵a＜b，
∴ab，故本选项不符合题意；
D、∵a＜b，
∴﹣2a＞﹣2b，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了不等式的问题，掌握不等式的性质是解题的关键．
5．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则m的取值范围是（）
A．4＜m＜5 B．4≤m＜5 C．4＜m≤5 D．4≤m≤5
答案：C
解析：C
【分析】
先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解进而求得m的取值范围．
【详解】
解：，
解不等式①得：x＜m，
解不等式②得：x≥2，
则不等式组的解集是：2≤x＜m．
不等式组有3个整数解，则整数解是2，3，4．
则4＜m≤5．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组的整数解，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能得出关于m的不等式组．
6．下列命题是真命题的是（）
A．如果a2=b2，那么a=b
B．如果两个角是同位角，那么这两个角相等
C．相等的两个角是对项角
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
答案：D
解析：D
【分析】
利用平方的定义、平行线的性质、对顶角的性质及平面内两直线的位置关系分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
A、如果a2=b2，那么a=±b，故错误，是假命题；
B、两直线平行，同位角才相等，故错误，是假命题；
C、相等的两个角不一定是对项角，故错误，是假命题；
D、平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，正确，是真命题，
故选D．
【点睛】
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平方的定义、平行线的性质、对顶角的性质及平面内两直线的位置关系等知识，难度不大．
7．规定：符号[x]叫做取整符号，它表示不超过x的最大整数，例如：[5]＝5，[2.6]＝2，[0.2]＝0．现在有一列非负数a1，a2，a3，…，已知a1＝0，当n≥2时，an＝an﹣1+1﹣5（[]﹣[]），则a2020的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
答案：D
解析：D
【分析】
先由a1=0和当n≥2时，an=an-1+1-5([]﹣[])，求得：a2，a3，a4，a5，a6，a7的值，则可得规律：an每5次一循环，又由2020÷5=404，可知a2020=a5，则问题得解．
【详解】
解：∵a1=0，且当n≥2时，满足an=an-1+1-5([]﹣[])，
∴a2=0+1-5([]﹣[])=0+1-5([]﹣[])=0+1-5×(0-0)=1，
a3=1+1-5([]﹣[])=1+1-5([]﹣[])=1+1-5×(0-0)=2，
a4=2+1-5([]﹣[])=2+1-5([]﹣[])=2+1-5×(0-0)=3，
a5=3+1-5([]﹣[])=3+1
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