人教版（2024）八年级上册数学课时进阶测试14.1全等三角形及其性质（二阶）（含解析）.docxVIP

14.1全等三角形及其性质（二阶）-人教版八年级上册数学课时进阶测试

一、选择题

1．如图，已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）

A．72° B．60° C．50° D．48°

2．如图，点E在AC上，△ABC?△DAE，若BC

A．1 B．2 C．3 D．4

3．如图所示，△ABC平移得到△DEF，若∠DEF=35°，∠ACB=70°，则∠A的度数是（）

A．55° B．65° C．75° D．85°

4．如图，将△ABC沿DE折叠，BD的对应边BD恰好经过顶点A，△AEB≌△DCA，设∠B=α，

A．α+β=90°

C．2α=β D．3α=2β

5．如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（）

A．30 B．45 C．50 D．85

6．如图，∠A=∠B=90°，AB=6，E、F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为1:2，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为（）

A．2 B．3 C．2或3 D．2或6

7．如图，△ABC≌△DEF，若∠B=125°，∠F=35°，则∠A的度数为（）

A．35° B．30 C．25° D．20°

8．如图，点B，C在AD上，△ACE≌△DBF，AD=8，BC=4，则AB的长为（）

A．1.5 B．2 C．3 D．4

二、填空题

9．如图，△ABC≌△ADE，∠A=40°，∠B=30°，则∠AED的度数是．

10．如图，△ABC≌△DEF，若BC=9，CE=3，则CF长度为

11．如图，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC，△AEB≌△AEB，且C

12．如图，AB=12m，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，点P从B向A运动，每分钟走1m，点Q从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动分钟后，△CAP与△PQB全等.

13．如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠AEB=100°，则∠C=°．

14．三个全等三角形按如图所示摆放，则∠1+∠2+∠3的度数为．

三、解答题

15．如图所示，已知△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为F，若∠BCE=65°，求∠CAF的度数.

16．如图所示，在四边形ABCD中，AB=8厘米，BC=10厘米，CD=12厘米，∠B=∠C，点P为AB的中点．若点M在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点N在线段CD上由C点向D点运动，设运动时间为t秒．

（1）用含的代数式表示BM和CM的长度（单位：厘米，0≤t≤5）；

（2）若点N的运动速度与点M的运动速度相等，当△BPM≌△CMN时，点M运动了多少秒?

（3）当点N的运动速度为多少时，能够使△BPM与△CMN全等．

答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解答】解：根据题意得：边b所对的角度为：180°?60°?72°=48°，

∵图中的两个三角形全等，

∴a与a，c与c分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角，

∴∠α=48°．

故答案为：D．

【分析】根据全等三角形对应角相等和三角形的内角和定理解题即可．

2．【答案】A

【解析】【解答】解：∵△ABC?△DAE，

∴BC=AE，AC=DE，

∵CE=AC-AE，BC=3，DE=4，

∴CE=DE-BC=4-3=1，

3．【答案】C

【解析】【解答】解：∵△ABC平移得到△DEF，

∴△ABC≌△DEF，

∴∠ABC=∠DEF=35°，

∵∠ACB=70°，

∴∠A=180°?35°?70°=75°，

故答案为：C．

【分析】根据平移得到△ABC≌△DEF，即可得到∠ABC=∠DEF=35°然后利用三角形内角和定理解答即可．

4．【答案】B

【解析】【解答】解：∵△AEB

∴∠B

由翻折得，∠B

∴∠BAD=∠B

而∠B+∠BAC+∠C=180°，

∴α+α+β+α+β=180°，

∴3α+2β=180°，

故答案为：B．

【分析】根据全等三角形的对应角相等得到∠DAC=∠B=∠B=α，∠

5．【答案】A

【解析】【解答】解：右边图中，剩余角的度数=180°-105°-45°=30°

∴x的值为30°

故答案为：A。

【分析】根据三角形的内角和定理以及全等的性质即可得到答案。

6．【答案】D

7．【答案】D

【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF

∴∠C=∠F=35°，

∵∠B=125°，

∴∠A=180°-35°-125°=20°，

故答案为：D.

【分析】结合全等三角形