第05讲 空间向量及其应用（复习讲义）（全国通用）（原卷版）.pdfVIP

05

第讲空间向量及其应用

目录

01考情解码・命题预警2

02体系构建·思维可视3

03核心突破·靶向攻坚3

知能解码3

知识点1空间向量及其加减数乘运算4

知识点2空间向量的有关定理5

知识点3空间向量的数量积运算及坐标运算5

知识点4空间位置关系的向量表示7

知识点5利用空间向量求空间7

知识点6利用空间向量求距离8

题型破译9

题型1空间向量的加减数乘运算9

题型2空间向量基本定理9

【方法技巧】用基底表示空间向量的具体步

题型3空间向量的数量积运算11

题型4共线问题12

题型5共面问题14

题型6平行、垂直的向量证明15

【易错分析】线面关系证法易混淆

题型7线线角、线面角的向量求法17

【方法技巧】线面角与向量角的混淆

题型8面面角的向量求法20

题型9点面、面面距离的向量求法22

题型10点线、线线距离的向量求法25

题型11轨迹问题的向量求法26

【方法技巧】空间中轨迹问题的解答思路

题型12探索性问题的向量求法27

【方法技巧】探索性问题的处理方式

题型13夹角最值问题的向量求法30

04真题溯源·考向感知32

05课本典例·高考素材36

考点要求考察形式2025年2024年2023年

1

（）空间向量的线性运算及

T1714IIT1715T1613

数量积运算北京卷（分）全国卷（分）北京卷（分）

2T1715T19T19

（）空间向量基本定理、共单选题天津卷（分）全国甲卷（理）全国乙卷（理）

多选题T961212

线向量定理、共面向量定理全国一卷（（分）（分）

填空题

3T1715T1715IT1812

（）平行、垂直的向量证明解答题分）、（分）天津卷（分）全国卷（分）

4T1715T155IIT2012

（）空间角、空间距离的向全国二卷（分）上海卷（分）全国卷