第05讲 数列求和（复习讲义）（全国通用）（解析版）.pdfVIP

05

第讲数列求和

目录

01考情解码・命题预警1

02体系构建·思维可视2

03核心突破·靶向攻坚4

知能解码4

知识点1倒序相加法4

知识点2分组求和法4

知识点3裂项相消法5

知识点4错位相减法6

知识点5奇偶项讨论求和7

题型破译8

题型1倒序相加法8

题型2分组求和法10

题型3错位相减法13

题型4裂项相消法之等差型16

【方法技巧】裂项相消法之等差型模型特点

题型5裂项相消法之根式型19

【方法技巧】裂项相消法之根式型模型特点

题型6裂项相消法之指数型21

【方法技巧】裂项相消法之指数型模型特点

题型7裂项相消法之裂项相加型25

【方法技巧】裂项相消法之裂项相加模型标志

题型8奇偶项分类讨论求和28

04真题溯源·考向感知31

05课本典例·高考素材35

考点要求考察形式2025年2024年2023年

全国甲卷（文）T17全国甲卷（理）T17（2），

（1）公式法全国一卷T16（2），（7分）（7分）

（2）奇偶讨论、并项分（2），（10分）全国甲卷（理）T18全国II卷T18（2），（7

类单选题天津卷T19（2）（2），（7分）分）

多选题

（），（5分）天津卷T19（2）（），

（3）倒序相加法填空题ⅰⅱ

解答题

（4）裂项相消法（6分）

（5）错位相减法

考情分析：高考对数列求和的考查相对稳定，考查内容、频率、题型、难度均变化不大．数列的求和主要考查等差、

等比数列的前项和公式及非等差、等比数列的求和方法，其综合性较强．数列求和问题以解答题的形式为主，偶

尔出现在选择填空题当中，常结合函数、不等式综合考查．

复习目标：

（1）熟练掌握等差、等比数列的前n项和公式．

（2）掌握非等差数列、非等比数列求和的几种常见方法．

n+1n(n+1)

(2)T=2-2+.

n2

a+a

1aa+a=6a+a=12q=23=2

【详解】（）在等比数列中，由，