沪科版高二下数学 第13章 阶段训练6-测试卷（附答案）.docxVIP

沪科版高二下数学第13章阶段训练6

设z是复数，az表示满足zn=1的最小正整数n，则对虚数单位i，a

若复数z1=4+29i，z2=6+9i，其中i是虚数单位，则复数

如果复数m2+i1+mi是实数，则实数

设z=1+i（i是虚数单位），则2z+

若复数z=x2-1+x-1i为纯虚数，则实数

已知z1+i=2+i，则复数

在复平面上，已知直线l上的点所对应的复数z满足z+i=z-3-i，则直线l

已知0a2，复数z的实部为a，虚部为1，则z的取值范围是．

设集合A=xx4-1=0,x∈C，z=2-3i，若x∈A

已知复数z=3+4i所对应的向量为OZ，把OZ依逆时针旋转θ得到一个新向量为OZ1．若OZ1对应一个纯虚数，当

复数3-i1-i等于

A．1+2i B．1-2i C．2-i D．

给出以下命题：

①若a,b∈R，且ab，则a+

②z1,z2∈C，z

③a,b∈R，则a=b是a-b+

④z1,z2∈C，若z1?

其中正确的命题有??

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

设O为坐标原点，复数z1，z2在复平面内对应的点分别为P，Q，则下列结论中不一定正确的是

A．∣z

B．∣z

C．∣z

D．∣z

已知集合A=za+biz+a-biz+2=0,a,b∈R,z∈C，B=zz

A．a2+b21 B．a2+b21

求满足z+1z-1=1且z+2z∈

设两复数集合M=zz=m+i4-m2,m∈R，

设虚数z满足∣2z+15∣=3

(1)求∣z∣；

(2)是否存在实数a，使za+az∈

对于任意的复数z=x+yix,y∈R，定义运算P为

(1)设集合A=ωω=Pz

(2)若z=2+yiy∈R，Pz为纯虚数，求

(3)问：直线L：y=x-9上是否存在横坐标、纵坐标都为整数的点，使该点x,y对应的复数z=x+yi经运算P后，Pz对应的点也在直线L

答案

1.【答案】4

2.【答案】-20

3.【答案】-1

4.【答案】1+i

5.【答案】-1

6.【答案】1-3i

7.【答案】π-

8.【答案】(1,5

9.【答案】25

10.【答案】5i

11.【答案】D

12.【答案】B

13.【答案】D

14.【答案】B

15.【答案】设z=a+bi

由z+1z-1=1?z+1=

所以a+12+b2=a-12

又由bi+2bi∈R，得

16.【答案】由M∩N≠?，可知至少存在一个复数z同时属于集合M和N，

即m+i

从而λ=4sin

由-1≤sinθ≤1，得

17.【答案】

(1)因为2z+15=

所以2z+152

所以∣z∣2=75

(2)若za+az

所以a2

当a=±53时，z

18.【答案】

(1)z=0,1,-i

所以A=0,1

(2)Pz

因为Pz

所以cosyπ=0且

所以y=k+1

所以∣z∣=4+k+122，k=0或-1

(3)假设存在这样的点x,x-9，设该点对应的复数为z，

则Pz

若x为奇数，则Pz

所以0=x2-9

若x为偶数，则Pz

所以0=-x2-9，

综上，存在这样的点，坐标为3,-6或-3,-12．