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高中数学强基计划+竞赛真题《复数》专项训练(解析版)
一、单选题
1.(2019·全国·高三竞赛)在复平面上,满足的点的轨迹是(????).
A.圆 B.椭圆
C.一段圆弧 D.双曲线
【答案】C
【详解】设、、,对应的点为.由,
可得.
由托勒密逆定理知,的轨迹为外接圆上不含点的那一段.
故答案为C
2.(2020·北京·高三强基计划)设a,b,c,d是方程的4个复根,则(????)
A. B. C. D.前三个答案都不对
【答案】A
【分析】利用换元法将原方程转化为高次方程,再结合高次方程的韦达定理可求代数式的值.
【详解】法1:设,则,
类似的,定义,
则是方程,
即的4个复根,
方程
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