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高中数学强基计划讲义专题《函数的性质》（原卷）.docx

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    高中数学强基计划讲义专题《函数的性质》（原卷）

    一、知识要点拓展

    1、映射

    对于任意两个集合，依对应法则，若对中的任意一个元素在中都有唯一一个元素与之对应，则称为一个映射，记作其中称为像，称为原像。

    如果是一个映射且对任意都有则是到上称之为单射.

    如果是映射且对任意都有一个使得则称是到上的满射.

    如果既是单射又是满射，则是到上叫做一一映射.

    如果是从集合到集合上的一一映射，并且对于中每一个元素，使在中的原像和它对应，这样所得的映射叫做的逆映射，记作

    2、函数方程问题

    （1）代换法（或换元法）

    把函数方程中的自变量适当地以别的自变量代换（代换时应注意使函数的定义域不会发生变化），得到一个新的函数

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