湖南省常德市澧县2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题及答案.docxVIP

湖南省常德市澧年八年级上学期1月期末数学试题及答案

湖南省常德市澧县20242025学年八年级上学期1月期末数学试题

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列图形中，是轴对称图形的是（）

A.

B.

C.

D.

2.计算\((2a^{2})^{3}\)的结果是（）

A.\(6a^{5}\)

B.\(6a^{6}\)

C.\(8a^{6}\)

D.\(8a^{5}\)

3.若分式\(\frac{x1}{x+2}\)的值为0，则\(x\)的值是（）

A.\(x=1\)

B.\(x=1\)

C.\(x=2\)

D.\(x=2\)

4.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.八边形

5.下列因式分解正确的是（）

A.\(x^{2}4=(x+4)(x4)\)

B.\(x^{2}+2x+1=x(x+2)+1\)

C.\(3mx6my=3m(x2y)\)

D.\(2x+y=2(x+y)\)

6.已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个等腰三角形的周长为（）

A.17

B.22

C.17或22

D.13

7.如图，\(\triangleABC\cong\triangleADE\)，若\(\angleB=70^{\circ}\)，\(\angleC=30^{\circ}\)，则\(\angleEAD\)的度数为（）

A.\(70^{\circ}\)

B.\(80^{\circ}\)

C.\(90^{\circ}\)

D.\(100^{\circ}\)

8.若关于\(x\)的分式方程\(\frac{m}{x2}+\frac{2}{2x}=1\)有增根，则\(m\)的值是（）

A.2

B.0

C.1

D.2

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）

9.计算：\((3a^{2}b)^{2}=\)______．

10.分式\(\frac{1}{x3}\)有意义，则\(x\)的取值范围是______．

11.分解因式：\(x^{3}4x=\)______．

12.已知点\(P(3,2)\)与点\(Q\)关于\(x\)轴对称，则点\(Q\)的坐标为______．

13.若\(a+b=3\)，\(ab=2\)，则\(a^{2}+b^{2}=\)______．

14.如图，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(\angleBAC\)的平分线，若\(BD=2\)，则\(BC=\)______．

15.已知\(x+\frac{1}{x}=3\)，则\(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}\)的值是______．

16.如图，在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AD\)平分\(\angleBAC\)，\(DE\perpAB\)于点\(E\)，若\(BC=8\)，\(BD=5\)，则\(DE\)的长为______．

三、解答题（本大题共8个小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本题满分8分）

（1）计算：\((1)^{2024}+(\frac{1}{2})^{2}(3.14\pi)^{0}\)；

（2）化简：\((x+2y)(x2y)x(xy)\)．

18.（本题满分8分）

（1）因式分解：\(4x^{2}16\)；

（2）先化简，再求值：\(\frac{x^{2}4}{x^{2}+4x+4}\div\frac{x2}{x+2}\frac{x}{x+2}\)，其中\(x=1\)．

19.（本题满分8分）

解方程：\(\frac{3}{x1}=\frac{2}{x+1}\)．

20.（本题满分8分）

如图，点\(B\)、\(E\)、\(C\)、\(F\)在同一条直线上，\(AB=DE\)，\(AC=DF\)，\(BE=CF\)．

求证：\(\triangleABC\cong\triangleDEF\)．

21.（本题满分8分）

如图，在平面直角坐标系中，\(\triangleABC\)的三个顶点坐标分别为\(A(2,1)\)，\(B(1,4)\)，\(C