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初一数学函数应用题试卷

同学们，进入初中阶段，函数的身影便悄然融入了我们的数学学习。它不仅是后续更复杂数学知识的基石，更是连接数学理论与现实问题的桥梁。应用题，正是检验我们能否灵活运用函数知识解决实际问题的试金石。这份精选试卷，旨在帮助大家巩固所学，提升分析和解决函数应用问题的能力。请大家认真读题，仔细作答，相信你一定能从中获益。

一、精心选一选(每题只有一个正确选项)

1.小明带了一些零花钱去文具店，想买若干本笔记本。若每本笔记本的价格为a元，买了b本后，还剩余c元。则小明所带零花钱总数与购买笔记本数量之间的关系，若用函数表示，下列说法正确的是()

A.总数是自变量，数量是因变量

B.数量是自变量，总数是因变量

C.a是自变量，总数是因变量

D.c是因变量，数量是自变量

2.某城市的出租车收费标准为：起步价（路程在3公里以内）为10元，超过3公里的部分，每公里收费2元（不足1公里按1公里计算）。若小明乘坐出租车行驶的路程为x公里（x为大于3的整数），则他应付的车费y（元）与x（公里）之间的函数关系为()

A.y=10+2x

B.y=10+2(x-3)

C.y=2x

D.y=10x+2

3.如图，是某物体从出发到停止运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系图像。根据图像，下列说法错误的是()

（注：此处应有图像，假设图像为：从原点出发，斜向上升一段后，水平一段，再斜向上升但坡度变缓，最后水平。）

A.物体在0到t1时间段内做匀速直线运动

B.物体在t1到t2时间段内处于静止状态

C.物体在t2到t3时间段内的速度比0到t1时间段内的速度快

D.物体最终停止时，一共运动了s3米

二、细心填一填

4.一个长方形的周长为20厘米，若设其长为x厘米，宽为y厘米，则y与x之间的函数关系式为__________。（写出自变量x的取值范围）

5.某种储蓄的月利率是0.5%，存入本金100元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式为__________。（本息和=本金+利息）

6.汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，那么油箱内余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式是__________，自变量t的取值范围是__________。

三、认真答一答(解答应写出必要的文字说明、演算步骤)

7.某商店销售一种成本为每件20元的商品，经市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=-10x+500。

（1）若商店每天想要获得1500元的利润，销售单价应定为多少元？

（2）销售单价定为多少元时，商店每天能获得最大利润？最大利润是多少？（提示：利润=（售价-成本）×销售量）

8.A、B两地相距100千米，甲、乙两人分别骑自行车从A、B两地同时出发，相向而行。甲的速度为每小时12千米，乙的速度为每小时13千米。

（1）请分别写出甲、乙两人离A地的距离y甲（千米）、y乙（千米）与骑行时间t（小时）之间的函数关系式。

（2）经过多少小时，甲、乙两人相遇？

9.为了加强学生的体育锻炼，某校计划购买一批篮球和足球。已知购买2个篮球和1个足球共需花费160元；购买3个篮球和2个足球共需花费260元。

（1）求每个篮球和每个足球的售价分别是多少元？

（2）若学校计划购买这两种球共50个，且总费用不超过4000元，那么最多可购买多少个足球？

10.某通讯公司推出两种手机流量套餐：

套餐一：月租费10元，含1GB流量，超出部分按0.5元/MB计费；

套餐二：月租费30元，含5GB流量，超出部分按0.3元/MB计费。

（1GB=1024MB，为简化计算，本题中1GB按1000MB计算）

（1）若某用户每月使用流量xMB（x1000），分别写出两种套餐下该用户每月应付费用y1（元）、y2（元）与x之间的函数关系式。

（2）若该用户每月使用流量约3000MB，选择哪种套餐更合算？

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温馨提示：

函数应用题的解决，关键在于理清题目中的数量关系，找准自变量和因变量，并用正确的函数表达式将它们之间的关系表示出来。在解题过程中，要特别注意自变量的取值范围必须符合实际意义。希望这份试卷能帮助你更好地理解和运用函数知识！加油！