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学生数学应用题解题技巧集锦

数学应用题是数学学习中的重要组成部分，它不仅考察学生对数学知识的掌握程度，更检验其运用所学知识解决实际问题的能力。许多学生在面对应用题时，常常感到无从下手，思路混乱。其实，解应用题并非无章可循，掌握一定的解题技巧，就能化繁为简，提高解题效率和准确率。本文将结合教学实践，为同学们总结一套实用的数学应用题解题技巧。

一、审清题意，明确方向——解题的前提

审题是解应用题的第一步，也是最为关键的一步。很多时候，题目做错并非因为知识点不会，而是因为没有读懂题目，曲解了题意。

1.通读与精读结合：首先快速通读题目，对题目有一个整体的感知，了解大致讲了什么事情，涉及哪些基本量。然后进行精读，逐字逐句地分析，特别是对于关键的词语和句子，要反复琢磨其含义。例如，“增加了”与“增加到”，“减少了”与“减少到”，一字之差，意义迥异。

2.圈点勾画关键信息：在阅读过程中，要用笔将题目中的已知条件、未知量、以及一些重要的限制条件、关键词句（如“一共”、“平均”、“比……多/少”、“几倍”、“几分之几”、“恰好”、“至少”、“最多”等）圈点勾画出来，这样可以帮助我们快速抓住核心，避免遗漏重要信息。

3.明确已知与所求：在审清题意后，要清晰地将题目中的已知条件列出来（可以在草稿纸上简单记录），同时明确题目要求我们解决的问题是什么，即“求什么”。这一步看似简单，实则是后续所有工作的基础。如果连求什么都不清楚，解题就会像无头苍蝇。

4.复述题意，确保理解：对于一些较为复杂的题目，可以尝试用自己的语言将题目复述一遍，或者在脑海中构建出相应的场景。如果能够顺利复述，并且不遗漏关键信息，说明对题意的理解基本到位了。

二、分析数量，建立联系——解题的核心

理解题意之后，接下来的关键就是分析题目中各个数量之间的关系，将文字信息转化为数学语言，建立起数学模型（如方程、算式等）。

1.运用分析法与综合法：

*分析法：从所求问题出发，逐步倒推，分析要解决这个问题需要哪些条件，而这些条件哪些是已知的，哪些是未知的，直到所需条件都是已知的为止。这种“执果索因”的方法，对于复杂问题尤为有效。

*综合法：从已知条件出发，逐步推导，看根据这些已知条件可以求出哪些新的量，直到推导出与所求问题相关的结论。这种“由因导果”的方法，思路比较自然。

在实际解题中，往往需要将分析法和综合法结合起来使用，即“两头凑”，使已知条件和未知问题之间的联系更加清晰。

2.借助图示法直观化：对于一些涉及空间位置、数量增减变化或较为抽象的题目，画图是一个非常有效的辅助手段。常用的图示法包括：

*线段图：适用于表示数量之间的和差、倍数关系，如行程问题、工程问题、分数应用题等。通过线段的长短来直观反映数量的大小和关系，能化抽象为具体。

*示意图：对于一些几何应用题或涉及物体摆放、运动轨迹的问题，可以画出简单的示意图帮助理解。

*列表法：当题目中涉及的量较多，关系复杂时，可以通过列表格的方式，将各个量及其变化情况清晰地列出来，便于发现规律和等量关系。例如，年龄问题、鸡兔同笼问题等。

3.寻找等量关系：这是列方程解应用题的灵魂。等量关系可以从题目中的关键句、公式、不变量等方面去寻找。例如，“A比B的3倍多5”可以表示为“A=3B+5”；行程问题中的“路程=速度×时间”；工程问题中的“工作总量=工作效率×工作时间”等。有时，题目中的不变量（如总量不变、年龄差不变等）也是构建等量关系的重要依据。

三、列式求解，规范运算——解题的关键步骤

在理清数量关系之后，就可以根据所建立的数学模型（算式或方程）进行列式计算了。

1.正确列式：根据分析得到的数量关系，准确列出算式或方程。如果使用方程，要注意设未知数的技巧，通常设与所求问题直接相关的量为未知数，有时为了方便，也可以设中间量为未知数。设完未知数后，要用含有未知数的代数式表示出其他相关的量。

2.规范运算：在计算过程中，要严格按照运算法则进行，确保每一步计算的准确性。对于复杂的计算，要耐心细致，必要时可以在草稿纸上分步演算，避免口算出错。同时，要注意运算顺序，合理使用运算定律进行简便计算。

3.单位统一与书写规范：在列式和计算过程中，要注意单位的统一。如果题目中给出的单位不统一，需要先进行单位换算。解完题后，要在答案后面带上相应的单位，并养成规范书写的习惯，步骤清晰，卷面整洁。

四、检验反思，力求完美——解题的保障

很多同学在求出结果后就认为大功告成，忽略了检验这一步，这是导致不必要失分的重要原因。

1.结果检验：

*代入检验：将求出的结果代入原题中，看是否符合题目的所有条件和题意。例如，方程的解是否满足原方程，所求的量是否能使题目中的叙述成立。

*逻辑检验：检查