福建省莆田第二十五中学2025-2026学年九年级上学期第一次月考数学试题（无答案）.docxVIP

莆田第二十五中学2025-2026学年上学期九年级月考一数学试题

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列方程属于一元二次方程的是(????)

A.4x?y+9=0 B.b?7=0 C.3x2?y+8=0

2.抛物线y=2x?12+3的顶点坐标是

A.(1,3) B.(?1,3) C.(1,?3) D.(?1,?3)

3.一元二次方程x2+8x?2=0配方后可变形为(????)

A.(x?4)2=18 B.(x?4)2=14

4.设x1，x2是一元二次方程x2?2x?3=0的两个根，则x

A.?2 B.?3 C.2 D.3

5.将抛物线y=3x2向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得到的抛物线解析式为?(????)

A.y=3(x+2)2+3 B.y=3(x?2)2+3

6.对于二次函数y=3x2+2，下列说法错误的是

A.最小值为2 B.图象与y轴没有公共点

C.当x0时，y随x的增大而减小 D.其图象的对称轴是y轴

7.今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到90个红包，则该群一共有(????)

A.9人 B.10人 C.11人 D.12人

8.某地2017年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2019年在2017年的基础上增加投入资金1600万元．设从2017年到2019年该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，则下列方程正确的是(????)

A.1280(1+x)=1600 B.1280(1+2x)=1600

C.1280(1+x)2=2880

9.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c的图象可能为

A. B. C. D.

10.我们定义一种新函数：形如y=ax2+bx+ca≠0,b2?4ac0的函数叫做“鹊桥”函数．数学兴趣小组画出一个“鹊桥”函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a0；②bc0；③?b2a=1；④若

A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.一元二次方程x(x+3)=0的根是______．

12.如果关于x的方程x?12=1?k没有实数根，那么k的取值范围是??????????．

13.如图所示，抛物线y=ax2?3x+a2?1经过原点，那么a的值是

14.二次函数y=x2?4x+3，当0≤x≤5时，y

15.方程x2?9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，这个等腰三角形的周长为??????????．

16.如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC和CD边向D点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，其中一点到终点，另一点也随之停止.过了??????????秒钟，△PBQ的面积等于8cm2．

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

用适当的方法解方程：

(1)x

(2)2x2+1=3x

18.(本小题8分)

已知关于x的一元二次方程x2+x+m2?2m=0有一个实根为?1，求m的值及方程的另一个实根．

19.(本小题8分)

已知关于x的方程kx2

(1)求k的取值范围；

(2)若该方程有两个实数根，分别为x1，x2，当x1+x2+x1x2=4时，求k的值．

20.(本小题8分)

(1)求抛物线的解析式；

(2)当?3≤x≤3时，求函数的最小值。

21.(本小题8分)

有长为30m的篱笆，如图所示，一面靠墙(墙足够长)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，当花圃的面积是72m2时，求AB的长．

22.(本小题10分)

新定义：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足

(1)判断一元二次方程4x

(2)已知3x2?mx+n=0是关于x的“黄金方程”，若m是此方程的一个根，则

23.(本小题10分)

如图，抛物线y=a(x+1)2的顶点为A，与y轴的负半轴交于点B，且

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点C?3,b在该抛物线上，求△ABC的面积．

24.(本小题12分)

综合与实践：数学综合实践小组进行了项目式学习的实践探究，请根据如下表格内容完成任务．

课题

设计与优化某综合建筑体的楼栋间的连廊顶部结构

材料1

如图是某综合建筑体的楼栋间的