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2025年海南省澄迈三中中考数学模拟试卷
一、选择题:本题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列四个数中,无理数是()
A.-3.14 B.-2 C. D.
2.当x=-2时,代数式3x+1的值是()
A.-5 B.-7 C.5 D.7
3.据海南省旅文厅2月5日发布的数据显示,2025年春节假日海南接待游客约9550000人次,9550000用科学记数法可表示为()
A.955×104 B.9.55×105 C.9.55×106 D.9.55×107
4.如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形,它的左视图是()
A.
B.
C.
D.
5.下列计算正确的是()
A.3a2-a2=3 B.a2?a4=a8 C.(a3)2=a6 D.a6÷a2=a3
6.若代数式和的值相等,则x的值为()
A.x=-7 B.x=7 C.x=-5 D.x=3
7.在反比例函数的图象在某象限内y随着x的增大而增大,则m的取值范围是()
A.m>-3 B.m<-3 C.m>3 D.m<3
8.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=28°,直线a∥b,顶点C在直线b上,直线a交AB于点D,交AC于点E,若∠1=136°,则∠2的度数是()
?
A.32°
B.36°
C.40°
D.42°
9.如图,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,1)、B(2,-1)、C(0,-2),将△ABC绕C逆时针旋转90°后,A的对应点A′的坐标为()
A.(-1,2)
B.(-2,2)
C.(-3,0)
D.(-3,-1)
10.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,按以下步骤作图:①以点A为圆心,适当长为半径作弧,分别交AB、AC于M、N两点;②分别以点M、N为圆心,大于的长为半径作弧,两弧在矩形ABCD的内部交于点P;③连接AP并延长交BC于点E,则BE=()
A.2 B.2.5 C.3 D.4
11.如图,AB,AC是⊙O的两条切线,切点分别为B、C,D是优弧BDC上的点,若∠BAC=80°,则∠BDC=()
A.70°
B.60°
C.50°
D.40°
12.下表是小颖填写的实践活动报告的部分内容:
题目
测量孔子像的高度
测量目标及其示意图
相关数据
BE=1.8m,CD=2m,∠α=20°,∠β=60°
根据以上信息,可求出孔子像AE的高度约为()(结果精确到0.1m,参考数据:tan20°≈0.36,tan60°≈1.73)
A.2.8m B.3.0m C.3.2m D.3.4m
二、填空题:本题共3小题,每小题2分,共6分。
13.分解因式:x2y-4y=______.
14.如图,一种弹簧秤最大能称不超过10kg的物体,不挂物体时弹簧的长为15cm,每挂重1kg物体,弹簧伸长0.5cm.在弹性限度内,挂重后弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系式为??????.
15.如图,在矩形ABCD中,AB=4,点E为边AD上一点,AE=3,则BE=??????.若F为BE的中点,CF⊥BE,CE与DF相交于点G,则=??????.
三、解答题:本题共7小题,共78分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
(1)计算:;
(2)解不等式组:.
17.(本小题10分)
某快递公司为了提高工作效率,计划购买A,B两种型号的机器人来搬运货物,已知每台A型机器人比每台B型机器人每天多搬运20吨,并且3台A型机器人和2台B型机器人每天共搬运货物460吨.求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨?
18.(本小题10分)
如图,在△ABC中,点D是边AB上一点,点E是边AC的中点,过C作CF∥AB,交DE的延长线于点F.
(1)求证:△ADE≌△CFE;
(2)AB=5,CF=3,求BD的长.
19.(本小题10分)
某校为了解全校3000名学生参加学校兴趣活动的情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,形成了如下调查报告:
学生参加学校兴趣活动的情况调查报告
主题
学生参加学校兴趣活动的情况调查
调查方式
抽样调查
调查对象
××学校学生
数据的收集、整理与描述
第一项
你每周参与兴趣小组活动的时间是(单选)
A.8小时
B.6小时
C.4小时
D.2小时
E.0小时
第二项
你每周参与兴趣小组活动的主要类型是(可多选)
F.发明制作
G.劳动实践
H.音乐类
M.体育类
N.美术类
第三项
…
…
调查结论
…
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