甘肃省武威市凉州区武威三中2025-2026学年八年级上学期10月期中数学试题（含答案）.docxVIP

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2025-2026学年第一学期期中考试八年级数学试卷

一、选择题（共30分，每小题3分）

1．如图，在锐角△ABC中，AD是边BC上的高，E是线段CD上一点，连接AE，则图中的直角三角形共有（???）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线．则下列结论错误的是（）

A．BF=CF B．∠BAE=∠EAC C．∠C+∠CAD=90°

3．在△ABC中，若∠A=∠B,∠C=50°，则∠A的度数为（????）

A．50° B．55° C．60° D．65°

4．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠ABD=∠BAD，∠C=55°，则∠BAC=（???）

A．70° B．75° C．80° D．85°

5．如图，已知点D在AC上，点B在AE上，△ABC≌△DBE，DB=5，AE=12，则BC的长为（????）

A．7 B．5 C．12 D．6

6．如图，若AB，CD相交于点E，若△ABC≌△ADE，∠BAC=28°，则∠BCD的度数是（???）

A．64° B．26° C．62° D．28°

7．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于点O，已知AB=AC，现添加以下条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（????）

A．∠B=∠C B．BE=CD C．AE=AD D．∠AEB=∠ADC

8．如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，交边AC于点D，交边AB于点E，连接BD．若AC=6，△BCD的周长为10，则BC的长为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

9．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，S△ABC=15，DE=3，AC=4，则AB的长是（

A．1 B．3 C．5 D．6

10．如图，△ABC中，点E、F分别在BA、BC的延长线上，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，过点P作PM⊥BE于点M，PN⊥BF于点N，连结PC．下列结论：①CP平分∠ACF；②∠ABC+∠APC=180°；③AM+CN=AC；???④∠MAP=∠APB+∠PBC．其中正确的结论有（???）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（共24分，每小题3分）

11．一个等腰三角形的周长为21，腰长是底边长的3倍，则底边长为．

12．如图，BD是△ABC的角平分线，若∠ABD=20°，则∠CBD的度数是．

13．如图，已知点B、C、D在一条直线上，若∠A=35°，∠ACD=60°，则∠B=度．

14．如图，在△ABC中，F，G分别是AB，AC上的点，△ACF≌△ADF，△ABG≌△AEG，且DF∥GE，BG、CF交于点H．若∠BAC=35°，则∠BHC的度数是

15．如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，再添加一个条件用“SAS”使△ABC≌△DEF成立，那么添加的条件是．

16．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，若BC=4，DE=2，则△BCD的面积为．

17．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别落在D′，C′的位置上，ED′与BC交于G点，若∠EFG=56°

18．如图，在△ABC中，D为AB中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥BC于点F，AC=5，BC=11，则BF的长为

三、解答题（共66分）

19．（4分）如图，在△ABC中，在BC上作一点D，使得DA⊥AB（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

20．（8分）计算：

(1)?5?

(2)已知三角形三个内角的度数比为2:3:4，求这个三角形三个内角的度数．

21．（8分）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AE，AD分别是△ABC的角平分线和高线，则∠DAE的度数．

22．（6分）如图，∠B=42°，∠A比∠1小10°，∠ACD=64°，求证：AB∥CD

23．（8分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF．

(1)求证：AD平分∠BAC；

(2)已知AC=22，BE=6，求AB的长．

24．（6分）如图，BF=CE，∠B=∠E，AB=DE．求证：△ABC≌△DEF．

25．（8分）如图，在△ABC中，AD为中线，过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F．

(1)求证：BE=CF；

(2)若△ABE的面积为7，△BDE的面积为2，求△ACF的面积．

26．（8分）如图，在△ABC中，∠B=∠C，点P，Q，R分别在边AB，BC，AC上，且PB=QC，QB=RC；求证：点Q在PR的