2025年黑龙江省哈尔滨市虹桥中学中考数学二模试卷（含答案）.docxVIP

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2025年黑龙江省哈尔滨市虹桥中学中考数学二模试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列实数中，无理数是（）

A.- B.π C. D.|-2|

2.下列运算中，正确的是（）

A.x2+x2=x4 B.x2÷x=x2 C.x3-x2=x D.x?x2=x3

3.中国倡导“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为44亿人，数据44亿用科学记数法表示为（）

A.44×108 B.4.4×109 C.4.4×108 D.44×1010

4.如图，若几何体是由六个棱长为1的正方体组合而成的，则该几何体左视图的面积是（）

?

A.2

B.3

C.4

D.5

5.在反比例函数的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A.k＞1 B.k＞0 C.k≥1 D.k＜1

6.在Rt△ABC中，∠C=90°，，则cosA的值为（）

A. B. C. D.

7.如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图形，第1个图有4个三角形.第2个图有7个三角形，第3个图有10个三角形…按照此规律排列下去，第9个图中三角形的个数是（）

A.26 B.27 C.28 D.29

8.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（）

A.30°

B.25°

C.20°

D.15°

9.如图，DE∥AB，下列比例式中不成立的是（）

A.

B.=

C.=

D.=

10.朵朵每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天她从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到她加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么朵朵距家的路程S（米）与她行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

11.函数y=中，则自变量x的取值范围为______．

12.分解因式：ax2-4ax+4a=??????????．

13.不等式组的解集为______.

14.抛物线y=x2-6x的顶点坐标为______．

15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以小于AC长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，在∠BAC内两弧交于点O；③作射线AO，交BC于点D.若CD的长为2，则点D到AB的最短距离为??????.

16.定义一种新运算：，则2☆8=??????.

17.一个扇形的半径为9，弧长为π，则该扇形的圆心角为??????度.

18.在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的2个红球，1个黄球，1个白球，摸出一个不放回再摸一次，则两次都摸到红球的概率为??????.

19.已知正方形ABCD的边长为6，点E为边AB上的三等分点，连接DE，则tan∠ADE的值为??????.

20.如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连接AP，连接CP并延长CP交AD于Q点.给出以下结论：①直线CE是BP的垂直平分线；②∠APB=90°；③△APQ为等腰三角形；④若∠QCD=30°，则QD=2AQ.其中正确的结论序号为??????.

三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21.(本小题7分)

先化简，再求代数式的值，其中x=4sin45°-2cos60°．

22.(本小题7分)

如图，在8×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上．

（1）在图1中画△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形．

（2）在图2中画△ABE（点E在小正方形的顶点上），使△ABE的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、E为顶点的四边形是中心对称图形，并直接写出该四边形的面积．

23.(本小题8分)

某班学生以跨学科主题学习为载体，综合运用体育、数学、生物学等知识，研究体育课的运动负荷.在体育课基本部分运动后，测量统计了部分学生的心率情况，按心率次数x（次/分钟），分为如下五组：A组：50≤x＜75，B组：75≤x＜100，C组100≤x＜125，D组：125≤x＜150，E组：150≤x＜175.其中A组数据为：73，65，74，68，74