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探讨数学文化融入初中数学教学的路径

摘要：中华上下五千多年历史，有着优秀的文化底蕴。在新课程改革背景下，让中华优秀的传统文化融入课程，不再是一句口号。数学文化具有历史悠久、成就辉煌和特有价值，在初中数学教学中渗透数学文化极为重要。从导入新知、证明定理、问题设置以及德育教育四个方面，进行探讨，加以说明数学文化中的思想、观点、方法以及数学家的故事等在初中数学教学中的应用。

关键词：数学文化，融入，初中数学教学

引言：数学是抽象的，历史是真实的。数学文化是文化的产物，具有历史悠久、成就辉煌和特有价值，其表现形式呈多样化。勾股定理、十进位置值制记数法、分数四则运算、杨辉三角、圆周率、比例测量、高次方程组解法、平面几何图形面积的计算、线性方程组的解法等都是我国古代数学的杰作，也曾领先于世界，部分跟初中数学课程密切相关。本文从导入新知、证明定理、问题设置以及德育教育四个方面，进行探讨，加以说明数学文化中思想、观点、方法以及数学家的故事等在初中数学教学中的应用。

一、导入新知方面

利用数学文化为素材导入的方式有问题导入、视听导入、法则导入等。有关一次方程的主题教学，可以采用我国古代著名数学著作中问题来导

入。例如，利用学生熟悉的“雉(鸡)兔同笼”数学问题来导入二元一次方程组的应用，在《孙子算经》中，刊载一个“雉（鸡）兔同笼”问题如下：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？”[1]学生之前就接触过类似的问题，既能够用算数方法，也能用一元一次方程进行解答。只设一个未知数或者利用算术方法，不能够直观地呈现数量关系，帮助学生进一步理解。数学符号建立之后，就能通过设出两个未知数，列相关二元一次方程组呈现数量关系，清晰明了，从而表明设两个未知数的必要性。

有关图形的主题教学，可以采用视听导入。例如，在《轴对称》教学中，通过图片、视频形式导入，将我国气势如弘的天安门正面图、剪纸和脸谱等作为教学素材，增强学生对轴对称基础知识和我国传统文化的认识，同时拓宽知

识面。在这些数学文化讲述中，增强课堂活力，摆脱传统课堂单纯讲述知识点的枯燥和呆板，使学生更好地融入课堂，进一步学习课堂内容，发散学生思维。在《圆》的学习中，为学生讲述我国优秀传统数学文化中的太极八卦图，吸引学生注意力，增强对几何图形的了解，也能促进学生对我国古老文化的认识。深入挖掘初中数学教学素材，很多内容都能呈现我国传统数学文化，这里就不一一列举了，需要教师重视数学文化融入初中数学教学，将优秀传统数学文化渗透在初中数学教学中，承担传承的责任。

有关正、负数加减运算法则，可以采用运算法则导入。例如，关于正负数的加减运算法则，《九章算术》中已有着明确规定。在该书“方程”一章中引进了负数，并提出了“正负术”，即正负数加减运算法则：“正负数曰：同名相除，异名相益；其异名相除，同名相益。”[2]在教学中，做减法运算可以举例说明如下：(+5)-(+3)=+(5-3)=+2(同名相除)，(+5)-(-3)=+(5+3)=+8(异名相

益)。做正负数的加法运算时，举例说明如下：(-5)+(+3)=-(5-3)=-2(异名相除)，(-5)+(-3)=-(5+3)=-8(同名相益)。由此可见，正负数加减运算，可以通过不带符号的数值进行相加减，而这些不带符号的数值就是我们现在所学习的绝对值概念，进而得出正负数加减法法则。

二、证明定理方面

在初中数学几何教学中，可以采用我国古代数学家的证明方法加以说明。例如，勾股定理可谓是千古第一定理，人们对它的证明乐此不疲。其中，

也有我国古代数学家赵爽的“弦图”和“出入相补原理”证明勾股定理的方法。以沪科版教材为例，清晰地写道：公元3世纪，我国数学家赵爽在注《周髀算经》中就给出了它的一个简明证法。他把“弦图”（如图1所示）中的三角

形涂上朱色，它的面积叫做“朱实”。四个这样的三角形围成一个正方形，中间留出一个小正方形空格，涂上黄色，其面积叫做“中黄实”或叫做“差实”。由此推出“按弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘为中黄实。加差实，亦成弦实”。[3]

图1

所谓出入相补原理。就是指：“一个平面图形从一处移至他处，面积不变。如果把图形分割成若干块，那么各部分面积的和等于原来图形的面积，因而图形移置前后诸面积之间的和、差有简单的相等关系。立体的情形也是这样。”如图2所示，?ABC是直角三角形，矩形BCED是勾方，矩形EFGH是股方，将两矩形组成的六边形DBCFGH中的?BDI移到?ABC,将?GHI移到

?AFG，得到的矩形ABIG就是弦方。[4]

图2

通过沪科版教材中，选取课后“数学史话”部分内容，来扩宽学生的认知度，增加知识面，同时，能提升学生对教材的新认识。

三、问题设置方面