高职永续年金现值的计算教案（2025—2026学年）.docxVIP

高职永续年金现值的计算教案（2025—2026学年）

一、教学分析

本教案针对2025—2026学年的高职学生编写，依据教学大纲和课程标准，旨在帮助学生掌握永续年金现值计算这一核心概念。永续年金现值是金融数学中的重要内容，它涉及复利计算和贴现等概念，是学生进行财务管理、投资分析等实践工作必备的技能。在课程体系中，本节课作为金融数学的一部分，与复利计算、贴现现值等知识紧密相连，为学生后续学习金融衍生品、投资组合等知识打下基础。

二、学情分析

高职学生具备一定的数学基础，对复利计算有一定的认识，但对永续年金现值的计算方法可能存在理解困难。在生活经验方面，学生可能对年金的概念有所了解，但实际应用场景有限。在技能水平上，学生的计算能力、逻辑思维能力有待提高。认知特点方面，学生倾向于通过实例理解和掌握知识。兴趣倾向方面，部分学生对金融领域有一定兴趣。本节课可能存在的易错点包括永续年金现值公式运用不当、对贴现率的理解模糊等。

三、教学目标与策略

本节课的教学目标是使学生掌握永续年金现值的计算方法，并能熟练应用于实际问题。针对学情分析，本节课将采用以下教学策略：

1.情境导入：通过实际案例引入永续年金概念，激发学生的学习兴趣。

2.概念讲解：结合实例，详细讲解永续年金现值的计算公式及贴现率的概念。

3.实践操作：通过练习题让学生动手计算，巩固所学知识。

4.总结提升：总结永续年金现值计算方法，并与复利计算、贴现现值等知识进行对比，帮助学生建立知识体系。

二、教学目标

知识目标

理解永续年金的概念和现值计算的基本原理。

能够说出永续年金现值计算的公式，并解释其含义。

列举并解释影响永续年金现值的关键因素。

能力目标

设计并计算给定条件下永续年金的现值。

应用永续年金现值计算方法解决实际问题。

评价永续年金现值计算结果的有效性和准确性。

情感态度与价值观目标

培养学生对金融数学的兴趣和好奇心。

增强学生解决实际问题的能力和自信心。

培养学生严谨的学术态度和团队合作精神。

科学思维目标

发展学生运用数学模型解决实际问题的能力。

培养学生逻辑推理和批判性思维。

提高学生数据分析和应用数学工具的能力。

科学评价目标

能够解释永续年金现值计算方法的理论基础。

评估不同计算方法对结果的影响。

运用科学方法评价永续年金现值计算的合理性。

三、教学重难点

教学重点在于理解永续年金现值计算的基本原理和公式，难点在于将理论应用于复杂实际问题的解决，以及准确计算和评估永续年金现值。难点产生的原因在于学生对贴现率和现值公式的理解可能存在混淆，且缺乏实际应用经验。

四、教学准备

教师需准备多媒体课件、图表、模型等教具，以及相关的音频视频资料，以直观展示永续年金现值计算过程。学生需预习教材内容，并收集相关资料，确保具备计算器和画笔等学习用具。同时，设计小组座位和黑板板书框架，以优化教学环境，确保教学流程的顺畅与高效。

五、教学过程

1.导入

时间预估：5分钟

环节描述：

教师以金融投资中的年金产品为例，引导学生思考年金在投资规划中的作用。

通过提问“什么是年金？年金有什么特点？”等，激发学生的思考兴趣。

学生活动与预期行为：

学生积极思考并回答问题，分享自己对年金的理解。

学生能够识别年金的基本概念和特点。

2.新授

时间预估：30分钟

环节描述：

2.1永续年金的概念与现值计算公式

教师讲解永续年金的概念，并通过实例说明其特点。

引导学生理解永续年金现值计算的公式：\[PV=\frac{C}{r}\]，其中\(PV\)为现值，\(C\)为每期支付的金额，\(r\)为贴现率。

展示公式推导过程，强调贴现率对现值的影响。

2.2贴现率的确定

讲解贴现率的定义和计算方法，包括市场利率、预期收益率等。

通过案例演示如何根据市场条件确定合适的贴现率。

2.3实际案例分析

选择一个实际的永续年金投资案例，引导学生运用所学知识进行计算。

分析案例中涉及的变量，如每期支付金额、贴现率等。

学生活动与预期行为：

学生能够复述永续年金的概念和现值计算公式。

学生能够解释贴现率的作用，并能够根据案例确定贴现率。

学生能够独立完成永续年金现值的计算。

3.巩固

时间预估：15分钟

环节描述：

3.1练习环节

教师提供一系列练习题，包括不同类型的永续年金现值计算。

学生独立完成练习，教师巡视指导。

3.2小组讨论

学生分组讨论练习中的难点问题，如贴现率的确定、不同年金的比较等。

每组选取代表分享讨论结果，教师点评并总结。

学生活动与预期行为：

学生能够运用所学知识解决实际问题。

学生能够通过小组合作学习，共同克服难题。

学生能够清晰地表达自己的思考过程和