《函数的概念其表示》集体教案（2025—2026学年）.docxVIP

《函数的概念其表示》集体教案（2025—2026学年）

一、教学分析

教材分析：

《函数的概念其表示》是针对高中数学课程中函数这一重要模块的教学内容。本节课的内容旨在帮助学生建立函数的基本概念，掌握函数的表示方法，并理解函数在数学中的地位和作用。结合教学大纲和课程标准，本节课内容是单元教学的基础，对于后续学习函数性质、图像、应用等内容具有铺垫作用。核心概念包括函数的定义、定义域、值域、对应关系等，核心技能是函数的表示方法，包括解析式、表格、图象等。

学情分析：

高中学生已具备一定的数学基础，对函数有一定的认识，但可能对函数概念的理解存在模糊，尤其是在定义域、值域等概念上容易混淆。学生的生活经验可以帮助他们理解函数的直观意义，但缺乏系统性的数学思维训练可能导致他们在抽象推理上遇到困难。因此，教学设计应注重概念与实际生活的联系，同时通过实例和练习帮助学生建立清晰的概念框架。

教学目标与策略：

教学目标包括理解函数的基本概念，掌握函数的表示方法，并能运用函数知识解决简单的实际问题。教学策略上，应采用启发式教学，通过问题引导、合作学习等方式，激发学生的学习兴趣，同时注重基础知识的巩固和能力的提升。达标水平要求学生能够准确理解并运用函数的概念，能够正确表示函数，并能运用函数解决实际问题。

二、教学目标

知识目标：

说出函数的基本概念，包括定义域、值域和对应关系。

列举函数的三种常见表示方法：解析式、表格和图象。

解释函数的表示方法在不同情境下的适用性。

能力目标：

设计能够根据实际问题选择合适的函数表示方法。

评价对给定函数的表示方法进行分析，判断其合理性和准确性。

论证通过实例说明函数在不同领域中的应用。

情感态度与价值观目标：

认同函数在数学中的重要地位，理解其与现实世界的联系。

积极参与课堂讨论，培养数学思维和解决问题的能力。

尊重不同函数表示方法的多样性，发展批判性思维。

科学思维目标：

分析通过函数的概念，培养学生逻辑推理和抽象思维能力。

综合将函数知识与实际问题相结合，提高综合运用知识的能力。

创新鼓励学生在学习过程中提出新问题，尝试新的解决方案。

科学评价目标：

自评学生能够自我评价在学习过程中的进步和不足。

互评在小组合作中，学生能够对同伴的工作进行评价和反馈。

评价教师通过考试和作业评价学生的学习成果，确保教学目标的达成。

三、教学重难点

重点：函数的概念理解及其三种表示方法（解析式、表格、图象）的掌握。

难点：函数概念的理解和运用，特别是对于抽象概念的把握以及函数图象与实际问题的联系。难点在于学生需克服对抽象概念的直觉理解障碍，并能在实际问题中灵活运用函数知识。

四、教学准备

为了确保教学活动的顺利进行，教师需准备包括多媒体课件、图表、模型等教具，以及相关的音频视频资料。学生需预习教材内容，并收集相关资料。此外，准备学习用具如画笔和计算器。教学环境方面，将安排小组座位，设计黑板板书框架。详细的教学准备清单将在教案中明确列出，确保教学资源充足，教学流程高效。

五、教学过程

1.导入

时间：5分钟

活动设计：

教师通过展示一系列与生活相关的实际问题，如商品定价、温度变化等，引导学生思考这些现象背后的数学规律。

提问：“你们在生活中遇到过哪些需要用数学来解释的问题？”

展示函数图象，引发学生对函数概念的好奇和兴趣。

学生活动：

学生积极思考并分享自己遇到的问题。

学生观察函数图象，初步感受函数的概念。

2.新授

时间：20分钟

活动设计：

函数的概念：

教师通过实例讲解函数的定义，强调函数的三要素：定义域、值域和对应关系。

学生跟随教师一起用数学语言描述实例中的函数关系。

函数的表示方法：

教师演示如何用解析式、表格和图象表示函数。

学生尝试用不同的方法表示同一个函数。

学生活动：

学生认真听讲，跟随教师理解函数的概念。

学生通过小组讨论，尝试用不同的方法表示函数。

3.巩固

时间：15分钟

活动设计：

练习题：

教师给出一系列练习题，包括定义新函数、选择合适的表示方法等。

学生独立完成练习，巩固所学知识。

小组合作：

学生分为小组，共同解决一个综合性的问题，如设计一个简单的温度与时间的关系图。

学生活动：

学生独立完成练习，检查自己的理解是否正确。

学生在小组合作中，交流想法，共同解决问题。

4.小结

时间：5分钟

活动设计：

教师总结本节课的主要内容，强调函数的概念和表示方法。

学生回顾自己的学习过程，分享自己的学习心得。

学生活动：

学生回顾本节课的学习内容，巩固记忆。

学生分享自己的学习心得，增强学习动力。

5.作业

时间：10分钟

活动设计：

教师布置课后作业，