九年级数学上册二次函数教案新版北京课改版（2025—2026学年）.docxVIP

九年级数学上册二次函数教案新版北京课改版（2025—2026学年）

一、教学分析

1.教材分析

本教案针对九年级数学上册二次函数内容，依据北京课改版教学大纲和课程标准设计。二次函数作为初中数学重要内容，其核心概念包括二次函数的图像、性质、解析式等。本课内容在单元乃至整个课程体系中起到承上启下的作用，与前后的知识关联紧密。它既是对一次函数知识的拓展，又为高中阶段的函数学习打下基础。核心概念为二次函数图像与性质，技能目标包括二次函数图像的绘制、性质的理解和应用。

2.学情分析

九年级学生对二次函数知识有一定基础，具备一定的空间想象能力和逻辑推理能力。但部分学生可能存在以下学习困难：对二次函数图像理解不够深入，对性质掌握不牢固，解析式运用不够灵活。因此，教学设计应关注学生已有知识储备，针对易错点、混淆点进行针对性教学，激发学生学习兴趣，培养解决问题的能力。

3.教学目标与达标水平

教学目标分为知识目标、技能目标和情感目标。知识目标：掌握二次函数的核心概念与性质；技能目标：能绘制二次函数图像，灵活运用性质解决问题；情感目标：培养学生对数学学习的兴趣和信心。达标水平：学生能熟练绘制二次函数图像，准确判断性质，并能运用二次函数解决实际问题。

二、教学目标

1.知识的目标

说出二次函数的定义及其标准形式。

列举二次函数图像的基本特征，如顶点、对称轴等。

解释二次函数的性质，包括开口方向、增减性等。

2.能力的目标

设计二次函数图像，并能根据图像判断函数的性质。

应用二次函数解决实际问题，如优化问题、几何问题等。

评价二次函数在不同情境下的适用性。

3.情感态度与价值观的目标

培养对数学问题的探究兴趣和解决问题的能力。

树立正确的数学观，认识到数学在生活中的应用价值。

增强自信心，体验数学学习的成就感。

4.科学思维的目标

发展逻辑推理能力，学会从具体问题中抽象出数学模型。

培养空间想象能力，理解函数图像与实际情境的关系。

提升数学建模能力，将实际问题转化为数学问题。

5.科学评价的目标

能够运用多种方法评价二次函数的性质和应用。

理解评价的依据和标准，提高评价的准确性。

学会反思自己的学习过程，不断调整学习策略。

三、教学重难点

重难点：教学重点在于二次函数图像的绘制与性质的理解，难点在于二次函数解析式的运用和解决实际问题。学生需掌握二次函数的基本概念和图像特征，并能灵活运用这些知识解决实际问题，这是九年级数学学习的关键。解析式的运用和实际问题的解决能力是本节课的难点，因为它们要求学生能够将抽象的数学概念应用于具体的情境中，这对学生的逻辑思维和问题解决能力提出了较高要求。

四、教学准备

教学准备方面，我将准备多媒体课件、图表、模型等教具，以及相关的音频视频资料，以辅助学生直观理解二次函数的概念和性质。同时，设计任务单和评价表，以引导学生主动参与学习和自我评估。学生需预习教材内容，并收集相关资料，准备画笔和计算器等学习用具。此外，我将精心设计教学环境，包括小组座位排列和黑板板书框架，确保教学流程的顺畅和高效。

五、教学过程

1.导入

时间预估：5分钟

活动设计：

教师通过展示生活中的二次函数实例（如抛物线运动的轨迹），引发学生对二次函数的兴趣。

提问：同学们在生活中见过哪些二次函数的例子？它们有什么特点？

学生活动：

学生分享生活中的二次函数实例，并描述其特点。

学生思考并讨论二次函数在日常生活中的应用。

2.新授

时间预估：35分钟

2.1任务一：二次函数的定义

活动方案：

教师讲解二次函数的定义，强调二次项、一次项和常数项的概念。

学生跟随教师一起写出几个二次函数的例子，并分析其特点。

学生活动：

学生跟随教师的讲解，记录二次函数的定义。

学生独立写出二次函数的例子，并尝试分析其特点。

2.2任务二：二次函数的图像

活动方案：

教师演示如何通过解析式绘制二次函数的图像。

学生在练习本上绘制二次函数的图像，并标注关键点。

学生活动：

学生观察教师绘制的图像，理解图像与解析式的关系。

学生独立绘制二次函数的图像，并标注顶点、对称轴等关键点。

2.3任务三：二次函数的性质

活动方案：

教师讲解二次函数的性质，如开口方向、对称轴、顶点坐标等。

学生通过小组讨论，总结二次函数的性质。

学生活动：

学生跟随教师的讲解，记录二次函数的性质。

学生在小组内讨论，总结二次函数的性质。

2.4任务四：二次函数的应用

活动方案：

教师通过实例展示二次函数在解决实际问题中的应用。

学生独立解决实际问题，如优化问题、几何问题等。

学生活动：

学生观察教师解决的实例，理解二次函数的应用。

学生独立解决实际问题，并尝试运用二次函数的性质。

2.5