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浅谈初中函数的学习方法

摘 要：本文中笔者介绍了初中函数学生接触的整个过程和重要性，并介绍了六种学习初中函数的方法，为初中学生的学习提供一定的帮助。

关键词：陌生感，预习，记忆，数形结合，规律性

引 言：我们这个地区初中数学学习的是沪科版的教材，在这里，我们最早正式学习函数是在沪科版八年级上册，很多学生在这个时候第一次接触到“函数”这个词，感觉很陌生，搞不懂什么是函数，以至于学起来很痛苦，也对整个初中数学的学习造成了很大困扰。笔者在本文中着重介绍了学生学习函数的心理状态，以及初中学习函数的一些方法。

正文：说到函数，我们一定要有二维的观念，它不是一个量之间的关系，它是两个量之间的关系。我们在沪科版七年级上册学习了数轴，这是一条直线，这是一维的，只有一个量。在沪科版八年级上册的数学课本中，我们学习了平面直角坐标系，这里就有了横轴、纵轴，两条数轴，两条数轴互相垂直，从而构造了一个平面。在这个平面中有两个量，这两个量之间具备一定的关系，从而逐渐的我们得到了函数的概念。在这个平面直角坐标系中，我们用有序实数对来表示每一个平面中的点，就像我们用实数来表示数轴上的点，这个有序实数对，学生在小学阶段是接触过的，在北师大版本的小学四年级上册数学书中有讲到数对，就是通过数对确定位置，来表示同学们在教室中坐的座位。在这里应该是对二维的概念有了一个简单的启蒙，所以我们可以看到，很多同学在学习沪科版八年级上册第11章平面直角坐标系这一章的内容是是很容易的。但是在同学们学习第12章函数的时候，就表现出来了很反常的情况，很多同学完全搞不懂什么是函数，怎么也学不会。笔者在教学时就在想是什么原因导致的？因此笔者询问了很多学生，从与他们的对话中察觉到，应该就是学生对于函数这个概念是陌生的，这种陌生感使学生不愿意去过多的接触函数，从而错过学好初中函数的机会。

我们有这样一个感觉，我们对于陌生的东西学起来总是慢的，函数这个词，对于八年级上学期的学生来说是陌生的，他们之前的学校学习中基本没有接触过，这种陌生感会在他们学习八年级上册第12章的前几节时，都会伴随着他们，这种陌生感会让很多学生不愿意去理解它，从而也很难记住他。但是这种陌生感对于很多老师来说并不存在，很多老师对函数已经非常熟悉了，会感觉这些东西应该是很好理解的，所以通常我们老师在讲解常量、变量时会讲的很快，在讲解函数这一概念时，也只是简单的介绍一下。但是在同学们学习完函数后的反馈来看，同学们往往只能记住常量、变量、函数这样几个词，并不知道函数到底是什么？而函数的定义本身也是十分抽象的，如果不能搞清楚，函数与变量之间的系统性的联系，很多同学很难实现对函数定义的有效记忆。这就导致了很多学生在学习一次函数时，仍然在思考什么是函数，那么，这一章内容就会成为很多孩子学习中的绊脚石，甚至于会阻碍他们整个初中阶段的数学学习，会成为他们心理比较抗拒的一部分知识。

笔者认为，在学习函数这一章的内容时，一定要注意以下几个方面：

第一、预习。

预习是所有学科学好的法宝，可以快速的帮助我们学好一个科目，预习可以为我们解决绝大多数的学习困难。预习的好处主要体现在上课的时候，而课堂上的学习在学生掌握知识、发展能力的过程中起着十分重要的作用。预习可以帮助学生改变被动的学习方式，可以让学生抢在老师前面思考，经常这样做可以大大提高思维能力和记忆能力，上课也会更加专心致志，起到事半功倍的作用。

第二、注重联系。

我们在学习八上12.1函数这一课时的内容时，我们是先来学习常量的概念，由常量对比，让学生了解什么是变量，而变量有很多，这里我们只考虑两个变量，这里面要明白两个变量之间可能有一定的关系，也可能没有关系，当两个变量之间有一定关系之时，它又分成了几种情况，他可能是我们初高中所熟知的函数关

系，比如初中阶段的一次函数y?kx?b(k?0)、二次函数y?ax2?bx?c(a?o)、

反比例函数y?k(k?0)、高中阶段的三角函数、指数函数、对数函数等，也可

x

能是与这些函数有一定关系的变式，比如y?1?1、y?x3、y?ax5(a?0)等，

x

这些还是函数的；还有一些不是函数关系的，比如圆的一般方程

2 2 x2 y2

x?y

□Dx?Ey?F?0、椭圆的标准方程

a2?b2

?1(a?b?0)、

y2 x2 x2 y2

a2?b2

?1(a?b?0)以及双曲线的标准方程

a2?b2

?1(a,b?0)、

y2 x2

a2?b2

?1(a,b?0)等等，这几种情况都是两个变量之间有一定关系而形成的几

个特殊的对应形式，而