人教部初一七年级数学下册-平行线的性质-名师教学PPT课件-(3).pptVIP

两直线平行1、同位角相等2、内错角相等3、同旁内角互补平行线的判定方法是什么？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为８层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米．它与地面所成的较大的角是多少度目前，它与地面所成的较小的角为∠1=85o123义务教育教科书（RJ）七年级数学下册第五章相交线与平行线课本P18探究：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数b16ac523748问1：∠1与∠5、∠2与∠6、∠3与∠7、∠4与∠8之间有什么位置关系？问2：∠1与∠5、∠2与∠6、∠3与∠7、∠4与∠8之间有什么数量关系？问3：由此，你可以由两直线平行，得出什么结论？两直线平行，同位角相等.平行线的性质1结论两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.性质发现∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）∵a∥b,简写为：几何语言:b12ac想一想：请同学们观察所画图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角又有什么关系呢？你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？b16ac523748如图：已知a//b,那么?2与?3相等吗？为什么?解∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)又∵∠1=∠3(对顶角相等)∴∠2=∠3(等量代换)b12ac3探究二、两直线平行，内错角相等.平行线的性质2结论两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.性质发现∴∠2=∠3∵a∥b,几何语言:简写为：b12ac3（两直线平行，内错角相等）解：∵a//b（已知）如图,已知a//b,那么?2与?4有什么关系呢？为什么?b12ac4∴?1=?2（两直线平行，同位角相等）∵?1+?4=180°（邻补角定义）∴?2+?4=180°（等量代换）探究三、两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3结论两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.性质发现∴?2+?4=180°∵a∥b几何语言:简写为：b12ac4（两直线平行，同旁内角互补）两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行线的性质线的关系角的关系性质角的关系线的关系判定探究四、讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）探究五、例1：如图，某玻璃碎片是梯形，已有上底的一部分，已知量得∠A=115°，∠B=100°，你能求出∠C、∠D的度数吗？如果能，请求出。如果不能，请说明理由。ABCD解：由题意知：AB//CD（梯形两底平行）综上所述：梯形的另外两个角分别是∴∠A+∠D=180o，∠B+∠C=180o（两直线平行，同旁内角互补）∵∠A=115°，∠B=100°（已知）∴∠D=180o—∠A=180o—115o=80o，∠C=180o—∠B=180o—100o=65o例2：如图，BCD是一条直线，∠A=75°，∠1=55°，∠2=75°，求∠B的度数.解：∵∠A＝∠2=750(已知)∴AB∥CE(内错角相等，两直线平行)∴∠B=∠1(两直线平行,同位角相等)∵∠1=55°(已知)∴∠B＝55°例3：已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F证明：∵∠1=∠2（），∠2=∠3（）∴∠1=∠__（）∴BD∥CE（）∴∠C=∠4（）∵∠C=∠D（）∴∠D=∠4（）∴DF∥AC（）∴∠A=∠F（