人教部初二八年级数学上册-12.3角的平分线的性质(一)-名师教学PPT课件.pptxVIP

12.3角的平分线的性质（一）;1.角平分线的定义是什么？

从一个角的顶点出发，把一个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．

;2.什么是点到直线的距离？

直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。;;【问题3】如图,是一个角平分仪,其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线,你能说明它的道理吗?;;证明：

在△ACD和△ACB中

AD=AB（已知）

DC=BC（已知）

CA=CA（公共边）

∴△ACD≌△ACB（SSS）

∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的对应角相等）

∴AC平分∠DAB（角平分线的定义）

;【问题4】如果没有此仪器,我们用数学作图工具,能实现该仪器的功能吗?;O;1〉平分平角∠AOB

2〉通过上面的步骤，得到射线OC以后，把它反向延长得到直线CD，直线CD与直线AB是什么关系？;1.操作测量:取点P的三个不同的位置,分别过点P作PD⊥OA,PE⊥OB,点D、E为垂足,测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：;验证猜想;一般情况下,我们要证明一个几何命题时,可以按照类似的步骤进行,即;利用此性质怎样书写推理过程?;角的平分线上的点到角的两边的距离相等.;1.判一判：(1)∵如下左图,AD平分∠BAC(已知),;2、如图：在△ABC中，∠C=90°AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EB;解：过点P作MN⊥AD于点M，交BC于点N.

∵AD∥BC,

∴MN⊥BC,MN的长即为AD与BC之间的距离.

∵AP平分∠BAD,PM⊥AD,PE⊥AB，

∴PM=PE.

同理,PN=PE.

∴PM=PN=PE=3.

∴MN=6.即AD与BC之间的距离为6.;角平分线