人教部初一七年级数学下册-平行线的性质-名师教学PPT课件-(4).pptVIP

abcd13248576已知：直线a//b度量这些角，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数八个角中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？写出你的猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角.再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？平行的性质两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补探索的规律想一下平行的条件?平行条件同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的性质:1.两直线平行,同位角相等∵AB∥CD∴∠1=∠52.两直线平行,内错角相等∵AB∥CD∴∠3=∠63.两直线平行,同旁内角互补∵AB∥CD∴∠3+∠5=180ob12345678ac12abc如图，是不是同位角一定相等呢？同位角相等，内错角相等，同旁内角互补是平行线特有的性质3、归纳小结平行线的性质（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（1）两直线平行，同位角相等；简单地说，就是：（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补。你能根据性质1，说出性质2、性质3成立的道理吗？例如：如图5.3-2.因为a∥b所以∠1=∠2（）.又∠3=（对顶角相等），所以∠2=∠3.类似地，对于性质3，你能说出道理吗？由性质1推出性质2如图，已知a∥b∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）又∠3＝∠1（对顶角相等）∴∠2＝∠3.由性质1推出性质3如图，已知a∥b∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）又∠4+∠1=180°（邻补角的定义）∴∠2+∠4＝180°.（等量代换）4请同学们注意：解题中可别把平行线的判定和性质搞混了。由角的已知条件推出两线平行的结论是平行线的判定；而由两线的平行条件推出角的结论则是平行线的性质。ABDCE2431如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截。（1）从∠1＝110°可以知道∠2是多少度？为什么？（2）从∠1＝110°可以知道∠3是多少度？为什么？（3）从∠1＝110°可以知道∠4是多少度？为什么？根据右边的图形，在括号内填上相应的理由：①∵∠1＝∠C（）∴AB∥CD（）②∵∠1＝∠B（）∴EC∥BD（）③∵∠2＋∠B＝180°（）∴EC∥BD（）④∵AB∥CD（）∴∠3＝∠C（）EACDB1234同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等已知已知已知已知内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行根据右边的图形，在括号内填上相应的理由：⑤∵EC∥BD（）∴∠3＝∠B（）⑥∵AB∥CD（）∴∠2＋∠C＝180°（）EACDB1234已知已知两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补说明：①、②、③是平行线的判定的应用；④、⑤、⑥是平行线的性质的应用．如图所示梯形，已知∠A=115o，∠D=100°，梯形另外两个角各是多少度？4、例题讲解如图是梯形有上底的一部分，已经量得∠A＝115°，∠D＝100°，那么梯形的另外两个角各是多少度？