人教部初三九年级数学上册-23.1.1-图形的旋转-名师教学PPT课件.pptVIP

第23章旋转人教版九年级(上)数学探究新知知识归纳典型例题当堂训练课堂小结导入新课23.1.1图形的旋转

旋转的概念01旋转的性质02知识点

风车、钟表的指针、汽车的雨刮器在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生变化呢?生活中的旋转探究新知知识点一旋转的概念

1.旋转：如果图形上的点P经过旋转变为点P′,那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点.4.旋转角:2.旋转中心:把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,叫做图形的旋转.这个定点O叫旋转中心．转动的角度叫做旋转角．5.对应点：3.旋转方向:顺时针或逆时针．旋转三要素:旋转中心旋转方向旋转角度要点归纳知识点一旋转的概念

【例1】三角形ABD经过旋转后到三角形ACE的位置.(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是哪一个?顺时针还是逆时针？(3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转到什么位置?ABCEM解:(1)旋转中心是点A；(2)∠BAC(或∠DAE),逆时针；(3)点M转到了AC的中点上。D典型例题知识点一旋转的概念

1.下列现象中属于旋转的有()个.①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.52.下列说法正确的是()A.旋转改变图形的形状和大小B.平移改变图形的位置C.图形可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到CB基础训练知识点一旋转的概念

ABA′CM′．M．．．45o1.△ABC是如何运动到△A′B′C的位置?2.旋转中心是点_____3.图中对应点有____________4.图中对应线段有__________5.对应线段有怎样的关系_____6.图中旋转角等于_______B′基础训练知识点一旋转的概念

旋转的概念01旋转的性质02知识点

B′A′C′ABCO旋转的性质：(1)图形的旋转是由______________________________决定.(2)图形的旋转不改变图形的____________,只改变图形的_____.旋转中心、旋转方向和旋转角度形状、大小位置1.旋转前、后的图形全等2.对应点到旋转中心的距离相等；3.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；要点归纳知识点二旋转的性质

【例2】如图,将等腰△ABC绕顶点B逆时针旋转α度到△A1BC1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1,BC1分别交于点E,F．求证：△BCF≌△BA1D；证明：∵△ABC是等腰三角形，∴AB=BC,∠A=∠C，由旋转的性质,可得A1B=AB=BC,∠A1=∠A=∠C,∠A1BD=∠CBC1,在△BCF与△BA1D中，△BCF≌△BA1D；BA1AC1CFDE典型例题知识点二旋转的性质

1.△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE,若BC=4,AC=3,则下列说法正确的是()A.DE=3B.AE=4C.∠CAB是旋转角D.∠CAE是旋转角DADBEC基础训练知识点二旋转的性质

2.如图,将Rt△ABC绕点A顺时针方向旋转一定角度得Rt△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC=,∠B=60o,则CD的长为()A.0.5B.1.5C.D.13.△A′OB′是△AOB绕点O逆时针旋转得到的.已知∠AOB=20o,∠A′OB=24o,AB=3,OA=5,则A′B′=_,OA′=,旋转角=_____.ABCDED3544o基础训练知识点二旋转的性质

4.如图(1)中,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB和∠D都是直角,点C在AE上,△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合,再将图(1)作为“基本图形”绕着A点经过逆时针旋转得到图(2).两次旋转的角度分别为()A.45o,90oB.90o,45oC.60o,30oD.30o,60oAACEDB(1)(2)ADECB基础训练知识点二旋转的性质

5.如图所示,AB是长为4的线段,且CD⊥AB于O.你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗?说说你的做法.OABCD基础训练知识点二旋转的性质

在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.旋转的概念：旋转中心旋转方向旋转角度旋转的三要素：①旋转前后的图形全等；②对应点到旋转中心的距离相等;③对应点与