人教部初三九年级数学上册-中考专题切线的判定-名师教学PPT课件.pptxVIP

中考专 切线的判定题——哈巴河县白桦中学李国蕊

切线的判定经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．有切点：连半径，证垂直；无切点：作垂直，证半径．多数情况为有交点，重点考虑如何证垂直：①利用平行线的性质证垂直得相切；②通过等交代换，利用两角互余证垂直得相切；③利用三角形全等证垂直得相切．

例1、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥CD于点D，且AC平分∠DAB，求证：直线DC是⊙O的切线；

①利用平行线的性质证垂直得相切

BADEC练习：如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O，交BC于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为E.求证:DE是⊙O的切线.O

例2、如图，在Rt?ABC中，∠ACB=90,以BC为直径的⊙O交AB于点D,E为线段AC上一点，且ED=EA.求证:ED是⊙O的切线.

②利方法二:通过等角代换，利用两角互余证垂直得相切BCEDAO

练习：如图,AB是⊙O的弦,OA⊥OC,OC与AB相交于点P,且CP=CB.求证:直线BC是⊙O的切线;·OABCP∟

例3、如图，已知AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD,求证：CD是⊙O的切线；③利用三角形全等证垂直得相切

练习：如图，OA、OD是⊙O半径，过A作⊙O的切线，交∠AOD的平分线于点C，连接CD，延长AO交⊙O于点E，交CD的延长线于点B．求证：直线CD是⊙O的切线；

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