人教部初三九年级数学上册-实际问题与一元二次方程(第三课时)-名师教学PPT课件.pptVIP

21.3实际问题与一元二次方程

（第3课时）杨红1.复习巩固1.222.B3.B4.C2.探究新知问题1要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个矩形，如果要使四周的彩色边衬所占积是封面面积的四分之一，上、下、左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？2721解：可设四周边衬的宽度为xcm，则中央矩形的面

积可以表示为（）（）27-2x21-2x方法一（）（）27-2x21-2x还有其他方法列出方程吗？2721（）（）27-2x21-2x问题2要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位）？分析：封面的长宽之比是

9∶7，中央的矩形的长宽之比也应是9∶7．27219a7a设中央的矩形的长和宽分别是9acm和7acm，由此得上、下边衬与左、右边衬的宽度之比是（）（）27-9a∶21-7a=9∶7.解法一:设上下边衬的宽为9xcm，左右边衬宽为7xcm，根据题意得：解方程得整理，得方程的哪个根合乎实际意义？为什么？x2更合乎实际意义，如果取x1约等于2.799，那么上边宽为9×2.799＝25.191.上、下边衬的宽均为_________cm，左、右边衬的宽均为_________cm.约为1.8约为1.4整理得：16x2–48x+9=0．解法二：设上、下边衬的宽均为9xcm，左、右边

衬宽均为7xcm，依题意得方程的哪个根合乎实际意义？为什么？解方程得≈1.8cm，≈1.4cm．解法三:设正中央的矩形两边分别为9xcm，7xcm，根据题意得解得故上下边衬的宽度为:左右边衬的宽度为:如果换一种设未知数的方法，如何解来？3.巩固训练教科书习题21.3第9题．问题3回顾前面几节课的学习内容，你能总结一

下建立一元二次方程模型解决实际问题的基本步骤吗？

需要注意哪些问题？4.归纳小结教科书复习题21第8，11题．6.布置作业