人教部初三九年级数学下册-反比例函数-名师教学PPT课件-(2).pptxVIP

钦州二中陈光豪反比例函数的图象与性质中考复习第12课时

命题点北部湾经济区南宁考情总结201820172016201520142013反比函数的图像与性质第17题反比例函数解析式的确定第18题第17题第17题第12题中考地位根据反比例函数的增减性，判断自变量的取值范围主要在反比例函数的综合题中考查，常与一次函数、几何图形结合考查k的几何意义

知识结构图反比例函数概念图象与性质解析式（待定系数法）综合增减性象限分布比例系数k与一次函数结合的综合题在实际生活中的应用

定义：形如________(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数．知识梳理1反比例函数的概念1.反比例函数的概念是？三种表达式：或xy＝k或y＝kx－1(k≠0)2.反比例函数有几种表达方式？分别是？防错提醒：(1)k≠0；(2)自变量x≠0；(3)函数y≠0.

例1.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）C考点突破1反比例函数的概念

变式1.（2014河池）若是反比例函数，则a的值为1考点突破1反比例函数的概念归纳小结：结合反比例函数的三种形式求解

反比例函数KK0K0图像是双曲线所在象限象限(x、y同号)象限(x、y异号)增减性在每个象限内，y随x的增大而在每个象限内，y随x的增大而对称性关于直线和成轴对称，关于原点成中心对称xyoxyo知识梳理2反比例函数的图象和性质y=-xy=x一、三二、四减小增大

例2.已知反比例函数（1）函数图像在第象限内（2）在函数图像的每一支上，y随x的增大而.（3）若点A（2，y1），B（3，y2）是该反比例函数图像上的两点，则y1y2（填“”、“”或“=”）知识突破2反比例函数的图象和性质二、四增大函数值的比较大小通常有两个方法：代入法①：分别把各点代入反比例函数求出y1、y2，再比较出其大小即可．数形结合②：根据反比例函数的图象和性质比较．

变式2.已知反比例函数（m是常数，m≠1）（1）若图像有一支在第二象限，那么m的取值范围是；（2）若点A（m，y1），B（m+2，y2）是该反比例函数图像上的两点，且m-10则y1y2（填“”、“”或“=”）m1

例3.若反比例函数的图像经过点（2，－6），求反比例函数的解析式.知识突破3求反比例函数解析式

待定系数法求反比例函数的解析式：（1）设：设反比例函数解析式.（2）代：将图像上一点（x，y）代入解析式得.（3）解：解出待定系数的值；（4）还原：将所求待定系数的值代入所设的函数解析式中求反比例函数解析式的步骤k=xykk

变式3（2019贵港改）如图一次函数y=x+b的图像与反比例函数的图像交于点A（-2，n）和B，与x轴交于点C（-1,0），求出一次函数和反比例函数的解析式C解：把C（-1,0）代入y=x+b∴-1+b=0解得b=1∴一次函数的解析式为y=x+1∵一次函数经过点A（-2，n）∴n=-2+1=-1即点A（-2,-1）将点B（-2,-1）代入中∴K=-2×（-1）=2∴反比例函数的解析式

综合提升中考真题再现1.（2018柳州12）已知反比例函数的解析式为，则a取值范围（）A.a≠2B.a≠-2C.a≠±2D.a=±2C

2.（2017钦州）在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx-1与反比例函数（其中k≠0）的图象的形状大致是（）A.B.C.