福建省漳州市漳浦县新启点教育集团实验班2025-2026学年上学期9月考试数学试题（含答案）.docxVIP

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新启点教育集团2025-2026学年上学期实验班9月月考试

九年级数学试卷

一、选择题（共10小题，共40分）

1．如果xy=5

A．2 B．127 C．4

2．已知a7=b2（a≠0，

A．2a=2b B．ab=7 C．

3．已知四边形ABCD是平行四边形，添加下列一个条件，能判定?ABCD为矩形的是（????）

A．AC⊥BDB．AC=BDC．∠BAD=∠BCD D．

4．小余有四根木条，长度分别是2，3，4，5，从中任意取三根木条作为边拼成三角形，能拼成三角形的概率是（???）

A．4 B．12 C．23

5．下列四组线段中，是成比例线段的一组是（???）

A．8，12，6，9 B．3，4，20，2 C．0.5，9，0.6，6 D．1，2，3，4

6．设a，b是方程x2+3x?2024=0的两个实数根，则a2

A．2019 B．2020 C．2021 D．2022

7．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有50人患了流感，假设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程为（???）

A．1+x+x2=50

C．1+x+x1+x=50 D．

8．关于x的方程m(x+?)2+k=0的解是x1=?3，x2=2（m，?，k

A．x1=0，x2=5

C．x1=?3，x2=5

9．在平面直角坐标系中，直线y=?33x+3交x轴、y轴于A、C，作矩形OABC，将△ABC沿直线AC平移，当A、B的对应点A′、B′与点C构成直角三角形时，x轴上存在一点P，使得PB′?PC

?3 B．?2

C．?3 D．

10．如图，△ABC中，CA=CB，AB=6，CD=4，E是高线CD的中点，以CE为半径作⊙C，G是⊙C上一个动点，P是AG中点，连接BG，则BG的最大值为（???）

7 B．35

C．23 D．

二、填空题（共6小题，共24分）

11．漳浦一中校园“三个一工程”即将拉开帷幕，九年级“明德”学习小组的小余，小霖，小思，小熙4位同学准备任意推举2名同学参加初赛，则恰好小思和小余被选中的概率是．

12．周瑜英年早逝，逝世时的年龄是一个两位数，十位数字比个位数字小3，个位数字的平方刚好是周瑜逝世时的年龄．设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则列得方为．

13．如图，BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是．

（13题）（14题）（16题）

14．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．已知AB=1，BC=3，

15．如图，四边形ABCD为矩形，ADAB=AMAN=DMBN

16．已知两个关于x的一元二次方程x2+ax+b=0，x2+cx+d=0有一个公共解2，且a≠c，b≠d，b≠0，d≠0．下列结论：①c?ab?d有唯一对应的值12；②a2+c

三、解答题（共9小题，共86分）

17．用适当的方法解下列方程

(1)2x?3=3xx?3；

已知a+bc＝b+ca＝c+ab＝

19．如图所示，已知E为正方形ABCD内部一点，且满足AE=AB，连接AE、BE、DE．

(1)∠BED=______°；

(2)连接CE，点F为CE右侧一点，FC⊥CE且FC=CE．连接BF，

射线DE交线段BF于点M．证明：BM=MF

20．任意抛掷一枚均匀的骰子（各个面上的点数为1~6），将第一次，第二次抛掷的点数分别记为m，n．

(1)证明：当m+n为奇数的概率P1=1

(2)在平面直角坐标系中，求以1,1，2,0，m,n

为顶点能构成直角三角形的概率P2

21．如图①，在四边形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，DA⊥AB，点E在CD的延长线上，∠BAC=∠DAE．

(1)求证：∠ABC=∠ADE；

(2)求证：∠BCA=∠E；

(3)如图②，若AF是△ABC的边BC上的高，

已知AF=2，求四边形ABCD的面积．

22．综合与实践：在手工制作课上，老师提供了如图1所示的矩形硬纸板ABCD（规格：AB=40cm，BC=100cm），要求大家利用它制作一个有盖的长方体收纳盒．小明按照图2裁剪，恰好得到收纳盒的展开图，并利用该展开图折成一个有盖的长方体收纳盒，PQ和

(1)若收纳盒高是10cm，则该收纳盒底面的边EF=_____cm，EH

(2)如图3，若收纳盒的底面积是350cm

23．实践与探究：

(1)如图(甲)，正方形纸片ABCD的边长为2，沿对角线AC剪开，然后