2025年下学期高中数学冲刺卷五试卷.docVIP

2025年下学期高中数学冲刺卷五试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

已知集合(A={x|x^2-3x-10\leq0})，(B={x|y=\log_2(x-1)})，则(A\capB=)（）

A.([-2,5])B.((1,5])C.([-2,1))D.((1,+\infty))

复数(z=\frac{2i}{1-i})（(i)为虚数单位）的共轭复数(\overline{z})在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

已知向量(\boldsymbol{a}=(2,m))，(\boldsymbol{b}=(1,-2))，若(\boldsymbol{a}\perp(\boldsymbol{a}-2\boldsymbol{b}))，则(m=)（）

A.-4B.-1C.1D.4

某学校为了解学生的数学学习情况，随机抽取100名学生进行数学成绩调查，得到如图所示的频率分布直方图。若成绩不低于80分为优秀，则估计该校学生数学成绩的优秀率为（）

（注：频率分布直方图中，组距为10，从左到右各小矩形的高度分别为0.005，0.015，0.020，0.030，0.025，0.005）

A.15%B.20%C.25%D.30%

已知函数(f(x)=\sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right))，则下列说法正确的是（）

A.函数(f(x))的最小正周期为(2\pi)

B.函数(f(x))的图像关于点(\left(\frac{\pi}{6},0\right))对称

C.函数(f(x))在区间(\left[-\frac{\pi}{12},\frac{5\pi}{12}\right])上单调递增

D.将函数(y=\sin2x)的图像向左平移(\frac{\pi}{3})个单位长度可得到(f(x))的图像

已知等比数列({a_n})的前(n)项和为(S_n)，若(a_1=1)，(S_3=13)，则公比(q=)（）

A.3B.-4C.3或-4D.-3或4

执行如图所示的程序框图，若输入的(x=1)，则输出的(y=)（）

（注：程序框图流程为：开始→输入x→若x≤0，则y=2x+1；否则y=log?x→输出y→结束）

A.0B.1C.2D.3

已知(\alpha\in\left(0,\frac{\pi}{2}\right))，(\tan\alpha=2)，则(\sin\left(\alpha+\frac{\pi}{4}\right)=)（）

A.(\frac{3\sqrt{10}}{10})B.(\frac{\sqrt{10}}{10})C.(-\frac{3\sqrt{10}}{10})D.(-\frac{\sqrt{10}}{10})

已知直线(l:mx-y+1-m=0)与圆(C:x^2+(y-1)^2=5)交于A，B两点，则弦AB的长度的最小值为（）

A.(\sqrt{5})B.(2\sqrt{5})C.(2\sqrt{3})D.(2\sqrt{2})

已知函数(f(x)=\begin{cases}x^2-2x,x\leq0,\\lnx,x0,\end{cases})则函数(y=f(x)-a)有三个零点的充要条件是（）

A.(a-1)B.(-1a0)C.(0a1)D.(a1)

在三棱锥(P-ABC)中，(PA\perp)平面(ABC)，(AB=AC=2)，(\angleBAC=90^\circ)，(PA=3)，则三棱锥(P-ABC)的外接球的表面积为（）

A.(13\pi)B.(25\pi)C.(32\pi)D.(36\pi)

已知函数(f(x)=e^x-ax-1)（(e)为自然对数的底数），若对任意(x\geq0)，都有(f(x)\geq0)，则实数(a)的取值范围为（）

A.((-\infty,1])B.((