《5.6 应用一元一次方程——追赶小明》基础练.docVIP

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《5.6应用一元一次方程——追赶小明》基础练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、判断题（共4题，8分）

1.(2分)路程等于速度乘以时间.（）

2.(2分)如果通过同一段路程，甲需要3小时，乙需要2小时，那么甲的速度更快.（）

3.(2分)速度越快，通过的路程越长.（）

4.(2分)甲去爬山，爬到山顶之后沿着原路下山，如果上山速度是，下山的速度是，那么甲的平均速度是.（）

二、单项选择题（共5题，15分）

5.(3分)某项工程由甲队单独做需12天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间就能完成，设两队合作需x天完成，则可得方程（）

A. B.

C. D.

6.(3分)（2021·酒泉期末）甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需x天，可得方程（）

A. B.

C. D.

7.(3分)（2021·天津质检）轮船从甲地顺流开往乙地，所用时间比从乙地逆流回到甲地少1.5小时，已知轮船在静水中的速度为每小时20千米，水流速度为每小时3千米，求甲乙两地间距离.若设两地间距离为x千米，则可得方程（）

A. B.

C. D.

8.(3分)一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需7个小时，逆流航行全程需要9个小时，已知水流速度为每小时3千米.若设两个码头间的距离为x千米，则所列方程为（）

A. B.

C. D.

9.(3分)甲、乙二人从相距21千米的两地同时出发，相向而行，120分钟相遇.甲每小时比乙多走300米，设乙的速度为x千米/小时，下面所列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

三、填空题（共4题，12分）

10.(3分)一件工作，甲单独完成需2.5小时，乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合作1小时，再由乙单独完成剩余任务，则完成此任务共需____________小时.

11.(3分)（生活情境题）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距____________千米.

12.(3分)（2021·泰州期中）用方程描述下列问题中数量之间的相等关系：发生地震时，地震中心同时向各个方向播出纵波和横波，纵波的传播速度是3.96km/s，横波的传播速度是2.58km/s.某次地震，在某地的地震台用地震仪接收到地震的纵波后，隔了18.5秒钟，接收到这次地震的横波，设该地离地震中心的距离是xkm，则可列方程________.

13.(3分)一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.求A，B两地间的距离是多少？若设A，B两地相距xkm，可列方程________.

四、解答题（共1题，10分）

14.(10分)（2021·淮安期末）A，B两地相距360km，甲、乙两车分别沿同一条路线从A地出发驶往B地，已知甲车的速度为60km/h，乙车的速度为90km/h，甲车先出发1h后乙车再出发，乙车到达B地后在原地等甲车.

（1）求乙车出发多长时间追上甲车？

（2）求乙车出发多长时间与甲车相距50千米？

《5.6应用一元一次方程——追赶小明》基础练答案

一、判断题

1.【答案】√

【解析】略

2.【答案】×

【解析】略

3.【答案】×

【解析】略

4.【答案】×

【解析】略

二、单项选择题

5.【答案】B

【解析】略

6.【答案】A

【解析】略

7.【答案】D

【解析】略

8.【答案】A

【解析】略

9.【答案】B

【解析】略

三、填空题

10.【答案】3

【解析】略

11.【答案】504

【解析】略

12.【答案】

【解析】依题意得：.

13.【答案】

【解析】根据题意，得.

四、解答题

14.【答案】

【解析】（1）设乙车出发x小时追上甲车，

由题意得：，解得.

答：乙车出发2小时追上甲车.

（2）乙车出发后t小时与甲车相距50km，存在以下三种情况：

①乙车出发后在追上甲车之前，两车相距50km，

则有：，解得；

②乙车超过甲车且未到B地之前，两车相距50km，

则有：，解得；

③乙车到达B地而甲车未到B地，两车相距50km，

则有：，解得.

答：乙车出发小时、小时或小时与甲车相距50km.