5·3全练《4.2 比较线段的长短》衔接中考.docVIP

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5·3全练《4.2比较线段的长短》衔接中考

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单项选择题（共2题，6分）

1.(3分)（2020山东枣庄十五中第二次月考，10，★★☆）已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使得AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使得DA=2AB，那么线段AC的长是线段DB长的（）

A. B. C. D.

2.(3分)（2019山东枣庄中考，11，★★☆）点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC=1，OA=OB，若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（）

A.-（a+1） B.-（a-1） C.a+1 D.a-1

二、填空题（共2题，6分）

3.(3分)（2020山西太原五育中学月考，11，★☆☆）如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处，有多条爬行路线，聪明的小蚂蚁选择沿AC爬行，其依据的数学道理是_________.

4.(3分)已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧，点A，B表示的数分别是1，3，如图所示，若BC=2AB，则点C表示的数是____________.

三、解答题（共3题，24分）

5.(6分)（2020陕西西安二十三中月考，18，★★☆）如图，点B和点C为线段AD上两点，点B、C将AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，若MC=2，求AD的长.

6.(8分)如图，由于保管不善，长为40米的拔河比赛专用绳AB左右两端各有一段（AC和BD）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求已知磨损的麻绳总长度不足20米.只利用麻绳AB和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳EF.

请你按照要求完成下列任务：

（1）在图中标出点E、点F的位置，并简述画图方法；

（2）说明（1）中所标的EF符合要求.

7.(10分)如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14.动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒.

（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；

（2）若M为AP的中点，N为PB的中点.点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；

（3）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值.如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由.

5·3全练《4.2比较线段的长短》衔接中考答案

一、单项选择题

1.【答案】B

【解析】如图所示，

设AB=1，则DA=2，AC=2，

∴DB=3，

∴线段AC的长是线段DB长的，故选B.

2.【答案】B

【解析】∵点C所表示的数为a，AC=1，点A在点C的左边，∴点A所表示的数为a-1，∵OA=OB，∴点A和点B所表示的数为相反数，故点B所表示的数为-（a-1），故选B.

二、填空题

3.【答案】两点之间线段最短.

【解析】略

4.【答案】7

【解析】∵AB=3-1=2，BC=2AB，∴BC=4，

∵点C在点B的右侧，∴点C表示的数是3+4=7.

三、解答题

5.【答案】

【解析】∵点B、C将AD分成2：3：4三部分，

∴CD=AD，

∵M是AD的中点，∴MD=AD，

∵MC=MD-CD=2.∴AD-AD=2，

∴AD=36.

6.【答案】

【解析】（1）如图，在CD上取一点M使CM=CA，F为BM的中点，点E与点C重合.

（2）∵F为BM的中点，

∴MF=BF.

∵AB=AC+CM+MF+BF，CM=CA，

∴AB=2CM+2MF=2（CM+MF）=2EF.

∵AB=40米，∴EF=20米，

∵AC+BD20米，AB=AC+BD+CD=40米，

∴CD20米.

∵点E与点C重合，EF=20米，

∴CF=20米.

∴点F在线段CD上.

∴EF符合要求.

7.【答案】

【解析】（1）点B表示的数是-6；点P表示的数是8-5t.

（2）不发生变化分两种情况：

①当点P运动到A、B两点之间时，如图.

MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=7；

②当点P运动到点B的左侧时，如图.

MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=7.

综上所述线段MN的长度不发生变化，其值为7.

（3）式子|x+6|+|x-8|有最小值，最小值为14